Au programme de 5ème
Définition
La symétrie centrale de centre \(O\) est la transformation qui associe à chaque point \(M\) le point \(M’\) tel que \(O\) soit le milieu de \([MM’]\).
En clair
C’est un demi-tour : la figure pivote de 180° autour du point \(O\).
Ce qu’il faut retenir
- \(O\) est le milieu de \([MM’]\) pour tout point \(M\) et son image \(M’\).
- La symétrie centrale conserve les longueurs, les angles, les aires et l’alignement.
- L’image d’une droite est une droite qui lui est parallèle.
- Le centre \(O\) est le seul point invariant.
- C’est la rotation de 180° autour de \(O\).
Exemple
Le symétrique d’un point \(M\) par rapport à \(O\) s’obtient en prolongeant \([MO]\) d’une longueur égale : \(OM’ = OM\).
À ne pas confondre avec
- Symétrie axiale — la symétrie axiale est un pliage, la symétrie centrale un demi-tour.
- Rotation — la symétrie centrale est la rotation particulière d’angle 180°.
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- Synthèse de coursSymétrie centrale
- Synthèse de coursTranslations et rotations
- Fiche méthodeComment construire le symétrique d'une figure par symétrie centrale ?
- Cours completSymétrie centrale et centre de symétrie : cours de maths en 5ème en PDF
- Exercices corrigésSymétrie centrale : corrigé des exercices de maths en 5ème en PDF
- QCM en ligneSymétrie centrale : QCM de maths en 5ème pour réviser son cours
Termes liés
Symétrie axiale
Centre de symétrie
Rotation
Milieu d'un segment
Translation
Parallélogramme
Angles adjacents
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Angles complémentaires
Angles correspondants
Questions fréquentes sur « symétrie centrale »
Quelle différence entre symétrie axiale et symétrie centrale ?
La symétrie axiale se fait par rapport à une droite (un pliage) ; la symétrie centrale par rapport à un point (un demi-tour).
