Orthocentre : définition, propriété et exemple

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Au programme de 5ème

Définition

L’orthocentre d’un triangle est le point de concours de ses trois hauteurs.

Notation : On le note souvent \(H\).

En clair

C’est le point où se rejoignent les trois lignes tracées « perpendiculairement » depuis chaque sommet.

Les trois hauteurs d’un triangle sont toujours concourantes.
Dans un triangle rectangle, l’orthocentre est le sommet de l’angle droit.
Dans un triangle obtusangle, l’orthocentre est à l’extérieur du triangle.
Dans un triangle équilatéral, orthocentre, centre de gravité, centre du cercle inscrit et centre du cercle circonscrit sont confondus.

Dans un triangle rectangle en \(A\), deux hauteurs sont les côtés \([AB]\) et \([AC]\) : elles se coupent en \(A\), qui est donc l’orthocentre.

Le point où se coupent les trois hauteurs d’un triangle.

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