Au programme de 5ème
Définition
Le cercle inscrit dans un triangle est le cercle tangent à ses trois côtés, situé à l’intérieur du triangle.
En clair
C’est le plus grand cercle que l’on peut dessiner à l’intérieur du triangle sans dépasser.
Ce qu’il faut retenir
- Son centre est le point de concours des trois bissectrices du triangle.
- Le centre est à égale distance des trois côtés : cette distance est le rayon du cercle inscrit.
- Le cercle inscrit est toujours à l’intérieur du triangle.
- Tout triangle admet un cercle inscrit et un seul.
Exemple
Pour construire le cercle inscrit, on trace deux bissectrices : leur point d’intersection est le centre, et le rayon est la distance de ce point à un côté.
À ne pas confondre avec
- Cercle circonscrit — le cercle circonscrit passe par les sommets, à l’extérieur.
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Termes liés
Bissectrice
Cercle circonscrit
Triangle
Cercle
Distance d'un point à une droite
Angles adjacents
Angles alternes-internes
Angles complémentaires
Angles correspondants
Angles opposés par le sommet
Questions fréquentes sur « cercle inscrit »
Où se trouve le centre du cercle inscrit ?
À l’intersection des trois bissectrices du triangle.
