Représentation paramétrique et équation cartésienne : QCM de maths en terminale avec exercices.

Mis à jour le 19 septembre 2025

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Représentations Paramétriques et Cartésiennes - QCM Terminale

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Question 1
Une représentation paramétrique d'une droite est de la forme :
\(x = at^2, y = bt^2\)
\(x = at + b, y = ct + d\)
\(x^2 + y^2 = r^2\)
\(y = ax + b\)
Question 2
L'équation cartésienne du cercle de centre O(0,0) et de rayon R est :
\(x^2 + y^2 = R\)
\(x^2 - y^2 = R^2\)
\(x^2 + y^2 = R^2\)
\((x-h)^2 + (y-k)^2 = R^2\)
Question 3
Une représentation paramétrique du cercle est :
\(x = R\cos(t), y = R\sin(t)\)
\(x = at, y = bt\)
\(x = t^2, y = t^2\)
\(x = t, y = at + b\)
Question 4
Pour une parabole d'équation \(y = ax^2 + bx + c\), une représentation paramétrique possible est :
\(x = t, y = at + b\)
\(x = \cos(t), y = \sin(t)\)
\(x = t, y = at^2 + bt + c\)
\(x = t^2, y = t\)
Question 5
L'équation cartésienne d'une droite passant par (0,b) et de vecteur directeur \(\vec{u}(1,a)\) est :
\(y = ax\)
\(y = ax + b\)
\(y = x + b\)
\(y = b - ax\)
Question 6
Pour une ellipse de demi-axes a et b, une représentation paramétrique est :
\(x = at, y = bt\)
\(x = a\cos(t), y = b\sin(t)\)
\(x = a + t, y = b + t\)
\(x = at^2, y = bt^2\)
Question 7
Pour passer d'une représentation paramétrique à une équation cartésienne, il faut :
Additionner les équations
Multiplier les équations
Éliminer le paramètre
Dériver les équations
Question 8
L'équation \(\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1\) représente :
Une droite
Un cercle
Une ellipse
Une parabole
Question 9
Une représentation paramétrique d'une courbe donne :
Toujours une seule équation
Deux équations avec un paramètre
Trois équations distinctes
Une infinité d'équations
Question 10
La représentation cartésienne d'une droite est toujours de la forme :
\(ax^2 + by^2 = c\)
\(ax + by + c = 0\)
\(\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1\)
\(x^2 + y^2 = r^2\)
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