الزوايا الموجهة والتتبع القطبي: درس رياضيات في السنة الأولى.

درس الرياضيات في 1st S. الإبلاغ عن خطأ في صفحة Mathovore هذه.الإبلاغ عن خطأ / ملاحظة؟
دورة في الزوايا الموجهة والتتبع القطبي في الصف الأول. سنتناول في هذا الدرس أولاً ، الجيب وجيب التمام والماس بالعلاقات المثلثية المختلفة.

I. الموقع على الدائرة المثلثية.

1. لف على خط الأعداد.

التعريف: الدائرة المثلثية.

الدائرة المثلثية\varphi هي الدائرة التي مركزها O ونصف قطرها 1.

يتم تزويده باتجاه سفر يسمى الاتجاه المباشر ، وهو عكس اتجاه إبر الساعة.

مع هذا الاختيار ، يُقال أن الطائرة موجهة .

الدائرة المثلثية

ملكية :

أي رقم حقيقي x نقطة صورة واحدة على الدائرة \varphi.إذا وجدت k\in\,\mathbb{Z} حيث x'=x+2k\pi، ثم x و x' لها نفس نقطة الصورة على الدائرة \varphi.

2. راديان

تعريف :

قياس الزاوية بالراديان يساوي طول قوس الدائرة المثلثية التي يعترضها.

راديان

ملكية :
قياسات الزاوية بالراديان والدرجات متناسبة.

ثانيًا. مقاييس الزاوية الموجهة.

التعريف: زاوية موجهة.

يكون\vec{u} و\vec{v} متجهين غير صفريين والنقطتين M و N من هذا القبيل\vec{OM} و\vec{ON} هم ممثلوهم مع الأصل O. دع M ‘و N’ هما نقطتا تقاطع نصف الخطوط [OM) و [ON) مع الدائرة المثلثية.

لنفترض أن x و y رقمان حقيقيان تشير صورتهما إلى M ‘و N’ ، ثم yx قياس بالراديان للزاوية الموجهة(\vec{u};\vec{v}) .

الملكية: المقياس الرئيسي.
الزاوية الموجهة(\vec{u};\vec{v}) له مقياس واحد\alpha في هذه الأثناء%5D-\pi:\pi%5B يسمى القياس الرئيسي للزاوية.
ملكيات :
  1. المطاردة بالنسبة للزوايا: اسمحوا\vec{u} و\vec{v} و\vec{w} ثلاثة نواقل غير صفرية ، إذن(\vec{u},\vec{v})+(\vec{v},\vec{w})=(\vec{u},\vec{w}) .
  2. توصيف العلاقة الخطية المتداخلة لمتجهين: متجهان\vec{u} و\vec{v} تربطها علاقة خطية متداخلة إذا وفقط إذا(\vec{u},\vec{v})=0%5B\pi%5D .
ملكيات :

يكون\vec{u} و\vec{v} اثنين من ناقلات غير صفرية.

  1. (\vec{v},\vec{u})=-(\vec{u},\vec{v})؛
  2. (-\vec{u},-\vec{v})=\,(\vec{u},\vec{v})
  3. (-\vec{u},\vec{v})=\,(\vec{u},\vec{v})%5B\pi%5D
  4. (\vec{u},-\vec{v})=\,(\vec{u},\vec{v})%5B\pi%5D

ثالثا. جيب التمام وجيب عدد حقيقي وزاوية موجهة.

1. الموقع باستخدام جيب التمام والجيب.

النظرية: إحداثيات نقطة في الدائرة المثلثية.

دع x يكون رقمًا حقيقيًا و M نقطة صورته على الدائرة المثلثية\varphi النقطة م لها إحداثيات(cosx;sinx) .

cosx sinx

ملكيات :

لأي س حقيقي ولأي عدد صحيح ك.

  1. cos^2x+sin^2x=1 (نظرية فيثاغور).
  2. -1\leq\,\,cosx\leq\,\,1
  3. -1\leq\,\,sinx\leq\,\,1
  4. cos(x+2k\pi)=cosx
  5. sin(x+2k\pi)=sinx

قيم خاصة:

جدول الخطيئة كوس

دائرة تريغو

2. الزوايا المرتبطة.

ملكيات :

لأي رقم حقيقي x:

  1. cos(-x)=cosx
  2. sin(-x)=-sinx
  3. cos(\pi-x)=-cosx
  4. sin(\pi-x)=sinx
  5. cos(\pi+x)=-cosx
  6. sin(\pi+x)=-sinx

جيب التمام

ملكيات :

لأي رقم حقيقي x:

  1. cos(\frac{\pi}{2}-x)=sinx.
  2. sin(\frac{\pi}{2}-x)=cosx.
  3. cos(\frac{\pi}{2}+x)=-sinx.
  4. sin(\frac{\pi}{2}+x)=cosx.

التجويف

3. صيغ مكررة.

ملكيات :

اعتبر عددين حقيقيين أ وب.

  1. cos(a+b)=cosa\times \,cosb-sina\times \,sinb.
  2. cos(a-b)=cosa\times \,cosb+sina\times \,sinb.
  3. sin(a+b)=sina\times \,cosb+cosa\times \,sinb.
  4. sin(a-b)=sina\times \,cosb-cosa\times \,sinb.
ملكيات :

النظر في رقم حقيقي أ.

  1. cos(2a)=cos^2\,a-sin^2\,a\\=2cos^2\,a-1\\=1-2sin^2\,a.
  2. sin2a=2\times \,cosa\times \,sina.

Cette publication est également disponible en : Français (الفرنسية) English (الإنجليزية) Español (الأسبانية)

قم بتنزيل وطباعة هذا المستند بتنسيق PDF مجانًا

لديك الاحتمال لتنزيل هذا المستند ثم طباعته " الزوايا الموجهة والتتبع القطبي: درس رياضيات في السنة الأولى. » ؛ بتنسيق PDF.

وثائق أخرى في فئة درس الرياضيات في 1st S.

قم بتنزيل تطبيقاتنا المجانية مع جميع الدروس والتمارين المصححة.

Application Mathovore sur Google Play Store.    Application Mathovore sur Apple Store.     Suivez-nous sur YouTube.

أشكال أخرى مشابهة لـ الزوايا الموجهة والتتبع القطبي: درس رياضيات في السنة الأولى..

  • المنتج القياسي في المستوى: فئة الرياضيات في الصف الأول.
    91
    المنتج القياسي في المستوى: فئة الرياضيات في الصف الأول.المنتج القياسي في المستوى في فصل الرياضيات في الصف الأول حيث سنقوم بدراسة التعريف والخصائص المختلفة للمنتج العددي. في هذا الدرس الأول ، سنرى العلاقة بين حاصل الضرب القياسي ومفهوم التعامد. ثم ننتهي بالتطبيقات بجيب الزاوية ، ونظرية الكاشي والنظرية الوسيطة. 1. التعبيرات المختلفة للمنتج العددي: 1. المتجهات الخطية: تعريف…
  • الحدود والخطوط المقاربة: درس الرياضيات في السنة الأولى للتحميل بصيغة PDF.
    89
    الحدود والخطوط المقاربة: درس الرياضيات في السنة الأولى للتحميل بصيغة PDF.درس رياضيات أولاً حول حدود الوظائف بالإضافة إلى وجود خط مقارب لممثل المنحنى لهذه الوظيفة. حدود الوظيفة ودراسة الخطوط المقاربة الأفقية والعمودية والمائلة في فصل الرياضيات للصف الأول حيث سنناقش تعريف الخط المقارب لمنحنى. في درس الصف الأول هذا ، سنرى العمليات المختلفة على الحدود ونظرية المقارنة. تلخص الجداول أدناه…
  • معلومات عامة عن الدوال العددية: دورة الرياضيات في السنة الأولى.
    88
    معلومات عامة عن الدوال العددية: دورة الرياضيات في السنة الأولى.العموميات المتعلقة بالوظائف العددية في دورة الرياضيات في السنة الأولى والتي تتضمن جداول تباين الوظيفة بالإضافة إلى تمثيلها الرسومي. في هذا الدرس أولاً ، سوف ندرس دوال الجذر التربيعي والقيمة المطلقة وكذلك اتجاه تباين الدوال u + k. 1. دالة الجذر التربيعي: تعريف : وظيفة f المعرفة على ، والتي…

Les dernières fiches mises à jour.

Voici les dernières ressources similaires à الزوايا الموجهة والتتبع القطبي: درس رياضيات في السنة الأولى. mis à jour sur Mathovore (des cours, exercices, des contrôles et autres), rédigées par notre équipe d'enseignants.

  1. Abonnements
  2. Maths : cours et exercices corrigés à télécharger en PDF.
  3. Subscriptions
  4. Suscripciones
  5. الاشتراكات

تسجيل مجاني في ؛ ماثوفور.  Mathovore هو 3500 درس وتمرين في الرياضيات تم تنزيلها13 703 522 سيق PDF.

✕
Mathovore

مجانى
عرض