Calcul littéral : définition, propriété et exemple

Sommaire

Au programme de 5ème

Définition

Le calcul littéral est le calcul avec des lettres : ces lettres représentent des nombres inconnus ou variables.

En clair

C’est faire des mathématiques « en général » : au lieu de calculer avec 7, on calcule avec \(x\), et le résultat vaut pour tous les nombres.

Le signe \(\times \) s’omet devant une lettre ou une parenthèse : \(3 \times x\) s’écrit \(3x\).
\(x \times x\) s’écrit \(x^2\).
Les trois opérations de base du calcul littéral sont réduire, développer et factoriser.
Une expression littérale permet d’écrire une formule valable pour tous les nombres.
Pour tester une égalité, on remplace la lettre par une valeur : un seul contre-exemple suffit à la réfuter.

Le périmètre d’un rectangle s’écrit \(P = 2(L + l)\) : une seule formule vaut pour tous les rectangles.

Expression littérale — l’expression littérale est l’objet manipulé, le calcul littéral est l’activité.

À écrire des formules générales, à démontrer des propriétés valables pour tous les nombres et à résoudre des problèmes en passant par une équation.

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