Les longueurs et le périmètre dans un cours de maths au CE2 : les unités et leurs conversions, la notion de périmètre et les formules du carré et du rectangle.
L’essentiel : On a \(1\text{ km}=1\,000\text{ m}\), \(1\text{ m}=100\text{ cm}=1\,000\text{ mm}\) et \(1\text{ cm}=10\text{ mm}\). Le périmètre est la longueur du contour d’une figure : \(4\times c\) pour un carré de côté \(c\), \((L+l)\times 2\) pour un rectangle. Un rectangle de 8 cm sur 3 cm a un périmètre de 22 cm, à condition d’employer la même unité.
I. Les unités de longueur
Propriété :
\( 1 \text{ km} = 1\,000 \text{ m} \) · \( 1 \text{ m} = 100 \text{ cm} = 1\,000 \text{ mm} \) · \( 1 \text{ cm} = 10 \text{ mm} \)
Méthode :
Pour passer d’une unité à une unité plus petite, on multiplie ; pour aller vers une unité plus grande, on divise.
II. Qu’est-ce que le périmètre ?
Définition :
Le périmètre d’une figure est la longueur de son contour. Il s’exprime dans une unité de longueur.
Règle :
Le périmètre d’un polygone est la somme des longueurs de tous ses côtés.
Exemple :
Un triangle de côtés 5 cm, 7 cm et 9 cm a pour périmètre \( 5 + 7 + 9 = 21 \) cm.
III. Le périmètre du carré et du rectangle
Propriété :
Carré de côté \( c \) : \( P = 4 \times c \).
Propriété :
Rectangle de longueur \( L \) et de largeur \( l \) : \( P = (L + l) \times 2 \).
Exemple :
Rectangle de 8 cm sur 5 cm : \( P = (8 + 5) \times 2 = 13 \times 2 = 26 \) cm.
Remarque :
On peut aussi écrire \( P = L + l + L + l \) : c’est le même calcul, en additionnant les quatre côtés un à un.
IV. Attention aux unités
Attention :
Avant d’additionner des longueurs, il faut les exprimer dans la même unité : on ne peut pas ajouter 3 m et 40 cm sans convertir.
Exemple :
Un rectangle de 2 m sur 50 cm : on convertit, \( 2 \text{ m} = 200 \text{ cm} \), donc \( P = (200 + 50) \times 2 = 500 \) cm, soit 5 m.
Ce qu’il faut retenir
- \( 1 \text{ m} = 100 \text{ cm} \), \( 1 \text{ km} = 1\,000 \text{ m} \).
- Le périmètre est la longueur du contour.
- Carré : \( P = 4 \times c \).
- Rectangle : \( P = (L + l) \times 2 \).
Pour aller plus loin au CE2
- S’entrainer : exercices corrigés sur longueurs et périmètre au CE2
- Chapitre précédent : Résoudre des problèmes à plusieurs étapes
- Chapitre suivant : Masses, contenances et conversions
- Tous les cours de maths au CE2 et tous les exercices de maths au CE2
- Toute la classe de CE2 en maths · Les maths à l’école primaire
Vérifier que la leçon est comprise
Une fois cette leçon lue, le QCM sur longueurs et périmètre au CE2 permet de contrôler en dix questions ce qui est réellement acquis, avec une correction expliquée après chaque réponse. Les autres chapitres sont réunis sur les QCM de CE2.
