Valeur approchée : définition, propriété et exemple

Sommaire

Au programme de 6ème

Définition

Une valeur approchée d’un nombre est un nombre proche de lui, utilisé quand la valeur exacte est trop longue ou impossible à écrire.

Notation : On écrit \(\approx\) et non \(=\) : \(\pi \approx 3{,}14\).

En clair

C’est une valeur « presque juste », qui suffit en pratique.

Une valeur approchée par défaut est inférieure au nombre, par excès elle lui est supérieure.
L’arrondi est la valeur approchée la plus proche.
La précision se donne en unités, dixièmes, centièmes…
En géométrie, on garde la valeur exacte le plus longtemps possible et on n’arrondit qu’au dernier moment.

\(\dfrac{22}{7} = 3{,}142857\ldots\) : une valeur approchée au centième par défaut est \(3{,}14\), par excès \(3{,}15\).

Parce que certains nombres, comme \(\pi\) ou \(\sqrt2\), ont une écriture décimale infinie qu’on ne peut pas écrire en entier.

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