Quatrième — chapitre 10 sur 11
Pyramides et cônes
Pyramide et cône ont le même type de formule de volume : un tiers de l'aire de la base multipliée par la hauteur.
Solide dont la base est un polygone et dont les faces latérales sont des triangles ayant un sommet commun $S$. La hauteur est la distance de $S$ au plan de la base. Une pyramide est régulière si sa base est un polygone régulier et si ses faces latérales sont des triangles isocèles superposables.
Solide engendré par la rotation d'un triangle rectangle autour d'un côté de l'angle droit. Sa base est un disque, sa hauteur est la distance du sommet au centre de la base ; la génératrice joint le sommet à un point du cercle de base.
$$V = \dfrac{\mathcal A_{\text{base}}\times h}{3}\qquad\text{cône : } V = \dfrac{\pi r^2 h}{3}.$$
Pyramide à base carrée de côté $6$ cm et de hauteur $5$ cm : $V = \dfrac{36\times 5}{3} = 60\ \text{cm}^3$.
La hauteur d'une face latérale (l'apothème) n'est pas la hauteur de la pyramide : on les relie souvent par le théorème de Pythagore.