Au programme de 3ème
Définition
Le coefficient directeur d’une droite est le nombre qui mesure sa pente : de combien l’ordonnée varie quand l’abscisse augmente de 1.
Notation : Noté \(a\) ou \(m\) dans \(y = ax + b\).
En clair
C’est l’inclinaison de la droite : positif elle monte, négatif elle descend.
Ce qu’il faut retenir
- \(a = \dfrac{y_B – y_A}{x_B – x_A}\) pour deux points distincts de la droite.
- Deux droites sont parallèles si et seulement si elles ont le même coefficient directeur.
- Deux droites sont perpendiculaires si et seulement si \(a \times a’ = -1\).
- Une droite verticale n’a pas de coefficient directeur.
- C’est la tangente de l’angle que la droite forme avec l’axe des abscisses.
Exemple
La droite passant par \(A(1\,;\,2)\) et \(B(4\,;\,11)\) a pour coefficient directeur \(\dfrac{11-2}{4-1} = 3\).
À ne pas confondre avec
- Ordonnée à l'origine — l’ordonnée à l’origine est le \(b\), pas la pente.
- Coefficient — le mot coefficient est plus général.
Réviser cette notion sur Mathovore
- Synthèse de coursFonctions affines et linéaires
- Synthèse de coursÉquations de droites et systèmes
- Cours completFonctions affines : cours de maths en 3ème en PDF
- Exercices corrigésLes fonctions affines : corrigé des exercices de maths en 3ème en PDF
- QCM en ligneFonctions affines : QCM de maths en 3ème pour réviser son cours
Termes liés
Fonction affine
Ordonnée à l'origine
Équation de droite
Droites parallèles
Tangente d'un angle
Taux de variation
Antécédent
Courbe représentative
Fonction
Fonction linéaire
Questions fréquentes sur « coefficient directeur »
Comment calculer un coefficient directeur ?
On divise la différence des ordonnées par la différence des abscisses de deux points de la droite.
