Ordonnée à l'origine : définition, propriété et exemple

Sommaire

Au programme de 3ème

Définition

L’ordonnée à l’origine d’une droite est l’ordonnée du point où elle coupe l’axe des ordonnées.

En clair

C’est la « hauteur de départ » : la valeur de la fonction quand \(x = 0\).

Dans \(y = ax + b\), l’ordonnée à l’origine est \(b\).
\(b = f(0)\) : il suffit de calculer l’image de 0.
La droite coupe l’axe des ordonnées au point \((0\,;\,b)\).
Une fonction linéaire a une ordonnée à l’origine nulle.
Dans un problème, \(b\) correspond souvent à une part fixe : abonnement, frais de départ, valeur initiale.

\(f(x) = -2x + 7\) : la droite coupe l’axe des ordonnées en \((0\,;\,7)\).

Coefficient directeur — le coefficient directeur est la pente.
Zéro d'une fonction — le zéro est l’abscisse où la courbe coupe l’axe horizontal.

On calcule \(f(0)\), ou on lit l’ordonnée du point d’intersection de la droite avec l’axe vertical.

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