Au programme de Seconde
Définition
Un vecteur est un objet mathématique défini par trois données : une direction, un sens et une longueur (appelée norme). Il représente un déplacement.
Notation : \(\vec{AB}\) désigne le vecteur allant de \(A\) vers \(B\) ; on note aussi \(\vec u\).
En clair
C’est une flèche : elle indique où l’on va, dans quel sens, et de combien. Deux flèches identiques mais placées ailleurs représentent le même vecteur.
Ce qu’il faut retenir
- \(\vec{AB} = \vec{CD}\) si et seulement si \(ABDC\) est un parallélogramme.
- Dans un repère, \(\vec{AB}\) a pour coordonnées \((x_B – x_A\,;\,y_B – y_A)\).
- \(\vec{AB} = -\vec{BA}\) : changer le sens change le signe.
- Le vecteur nul \(\vec 0\) correspond à un déplacement nul : \(\vec{AA} = \vec 0\).
- Un vecteur décrit exactement une translation.
Exemple
\(A(2\,;\,1)\) et \(B(5\,;\,7)\) donnent \(\vec{AB}(3\,;\,6)\) : on avance de 3 en abscisse et de 6 en ordonnée.
À ne pas confondre avec
Réviser cette notion sur Mathovore
- Synthèse de coursVecteurs
- Synthèse de coursVecteurs, droites et plans de l'espace
- Fiche méthodeComment calculer les coordonnées d'un vecteur ?
- Cours completLes vecteurs et la translation : cours de maths en 2de en PDF
- Exercices corrigésVecteurs et translation : corrigé des exercices de maths en 2de en PDF
- QCM en ligneLes vecteurs et la translation : QCM de maths en 2de pour réviser son cours
Termes liés
Vecteurs colinéaires
Norme d'un vecteur
Somme de deux vecteurs
Relation de Chasles
Translation
Coordonnées
Produit scalaire
Déterminant de deux vecteurs
Équation cartésienne
Équation de droite
Questions fréquentes sur « vecteur »
Qu’est-ce qu’un vecteur en maths ?
Un objet caractérisé par une direction, un sens et une norme, qui représente un déplacement. On le dessine par une flèche.
Comment calculer les coordonnées d’un vecteur ?
On soustrait les coordonnées du point de départ à celles du point d’arrivée : \(\vec{AB}(x_B – x_A\,;\,y_B – y_A)\).
