Taux d'évolution : définition, propriété et exemple

Sommaire

Au programme de 4ème Seconde

Définition

Le taux d’évolution mesure, en pourcentage, la variation d’une quantité entre une valeur initiale et une valeur finale.

Notation : \(t = \dfrac{V_{\text{finale}} – V_{\text{initiale}}}{V_{\text{initiale}}}\), exprimé en pourcentage.

En clair

C’est « de combien de pour cent ça a augmenté ou baissé ».

Un taux positif correspond à une hausse, un taux négatif à une baisse.
Le coefficient multiplicateur associé vaut \(1 + t\).
Les taux successifs ne s’additionnent pas : leurs coefficients multiplicateurs se multiplient.
Le taux global de deux évolutions s’obtient en multipliant les coefficients puis en retranchant 1.
Le taux réciproque est celui qui annule l’évolution : il n’est pas l’opposé.

Un prix passe de 40 € à 46 € : \(t = \dfrac{46-40}{40} = 0{,}15\), soit une hausse de 15 %.

Pourcentage — le pourcentage est l’unité, le taux d’évolution est la grandeur mesurée.

(valeur finale − valeur initiale) ÷ valeur initiale, puis on exprime le résultat en pourcentage.

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