Pyramide : définition, propriété et exemple

Sommaire

Au programme de 4ème

Définition

Une pyramide est un solide formé d’une base polygonale et de faces triangulaires qui se rejoignent en un point appelé sommet.

En clair

C’est un polygone surmonté d’une pointe.

Volume : \(V = \dfrac{\mathcal{A}_{\text{base}} \times h}{3}\).
La hauteur est la distance du sommet au plan de la base, mesurée perpendiculairement.
Une pyramide à base carrée a 5 faces, 8 arêtes et 5 sommets.
Un tétraèdre est une pyramide à base triangulaire : il a 4 faces.
Son volume vaut le tiers de celui du prisme de même base et de même hauteur.

Une pyramide à base carrée de 6 cm de côté et de hauteur 9 cm a un volume de \(\dfrac{36\times 9}{3} = 108\) cm³.

Prisme droit — le prisme n’a pas de pointe et son volume n’est pas divisé par 3.
Cône de révolution — le cône a une base circulaire.

Aire de la base multipliée par la hauteur, le tout divisé par 3.

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