Pi (π) : définition, propriété et exemple

Sommaire

Au programme de 6ème

Définition

Pi est le nombre, noté \(\pi\), égal au quotient du périmètre d’un cercle par son diamètre. Il vaut environ 3,14159.

Notation : \(\pi \approx 3{,}14159265\).

En clair

C’est le nombre qui apparaît dès qu’on parle de cercles : combien de fois le diamètre tient dans le tour du cercle.

Périmètre d’un cercle : \(2\pi r\). Aire d’un disque : \(\pi r^2\).
\(\pi\) est irrationnel : son écriture décimale est infinie et sans période.
Le rapport périmètre / diamètre vaut \(\pi\) pour tous les cercles, quelle que soit leur taille.
En radians, \(\pi\) correspond à un angle de 180°.
\(\dfrac{22}{7}\) et \(3{,}14\) ne sont que des valeurs approchées de \(\pi\).

Un cercle de diamètre 10 cm a un périmètre de \(10\pi \approx 31{,}4\) cm.

Pi n’a pas de valeur décimale exacte : c’est un nombre irrationnel. On en utilise des valeurs approchées comme 3,14 ou 3,1416.

Voter... page