Arc de cercle : définition, propriété et exemple

Sommaire

Au programme de 6ème

Définition

Un arc de cercle est une portion de cercle comprise entre deux de ses points.

En clair

C’est un « morceau » de cercle, un bout de la courbe.

Deux points d’un cercle déterminent deux arcs : le petit et le grand.
La longueur d’un arc intercepté par un angle au centre de \(\alpha\) degrés vaut \(\dfrac{\alpha}{360} \times 2\pi r\).
Un demi-cercle est l’arc intercepté par un diamètre.
L’arc sert à mesurer les angles : c’est le principe du rapporteur.

Dans un cercle de rayon 6 cm, l’arc intercepté par un angle au centre de 60° mesure \(\dfrac{60}{360}\times 2\pi\times 6 = 2\pi \approx 6{,}3\) cm.

On applique la proportionnalité : la longueur de l’arc est au périmètre ce que l’angle au centre est à 360°.

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