Au programme de 5ème
Définition
Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles deux à deux.
En clair
C’est un quadrilatère « penché » dont les bords d’en face restent toujours parallèles, comme une feuille poussée de côté.
Ce qu’il faut retenir
- Les côtés opposés ont la même longueur.
- Les angles opposés ont la même mesure, et deux angles consécutifs sont supplémentaires.
- Les diagonales se coupent en leur milieu.
- Le point d’intersection des diagonales est centre de symétrie du parallélogramme.
- Avec les vecteurs : \(ABCD\) est un parallélogramme si et seulement si \(\vec{AB} = \vec{DC}\).
Exemple
Pour démontrer que \(ABCD\) est un parallélogramme, il suffit de montrer que ses diagonales \([AC]\) et \([BD]\) se coupent en leur milieu.
À ne pas confondre avec
Réviser cette notion sur Mathovore
Termes liés
Quadrilatère
Rectangle
Losange
Carré
Trapèze
Diagonale
Vecteur
Symétrie centrale
Angles adjacents
Angles alternes-internes
Questions fréquentes sur « parallélogramme »
Comment démontrer qu’un quadrilatère est un parallélogramme ?
Au choix : côtés opposés parallèles, côtés opposés de même longueur, diagonales se coupant en leur milieu, ou deux côtés opposés à la fois parallèles et de même longueur. Au lycée : \(\vec{AB} = \vec{DC}\).
Un rectangle est-il un parallélogramme ?
Oui : c’est un parallélogramme qui possède en plus un angle droit.
