Définition
Un entier naturel est un nombre entier positif ou nul : 0, 1, 2, 3, 4, et ainsi de suite.
Notation : L’ensemble des entiers naturels se note \(\mathbb{N}\).
En clair
Ce sont les nombres qui servent à compter des objets : on ne peut pas en avoir « moins que zéro » ni « une moitié ».
Ce qu’il faut retenir
- \(\mathbb{N} = \{0\,;\,1\,;\,2\,;\,3\,;\,\ldots\}\) : il est infini.
- Tout entier naturel a un successeur, mais 0 n’a pas de prédécesseur dans \(\mathbb{N}\).
- La somme et le produit de deux entiers naturels sont des entiers naturels, mais pas toujours leur différence.
- \(\mathbb{N}\) est contenu dans \(\mathbb{Z}\), lui-même contenu dans \(\mathbb{D}\), \(\mathbb{Q}\) puis \(\mathbb{R}\).
Exemple
\(7\), \(0\) et \(1\,000\,000\) sont des entiers naturels ; \(-3\) et \(2{,}5\) n’en sont pas.
À ne pas confondre avec
- Entier relatif — l’entier relatif peut être négatif.
- Nombre décimal — le nombre décimal peut avoir une partie après la virgule.
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Questions fréquentes sur « entier naturel »
Le nombre 0 est-il un entier naturel ?
Oui, en France 0 appartient à \(\mathbb{N}\).
Quel symbole désigne les entiers naturels ?
La lettre \(\mathbb{N}\), initiale de « naturel ».
