Échelle : définition, propriété et exemple

Sommaire

Au programme de 4ème

Définition

L’échelle d’un plan ou d’une carte est le quotient d’une distance sur le dessin par la distance réelle correspondante, exprimées dans la même unité.

Notation : Échelle \(= \dfrac{\text{distance sur le plan}}{\text{distance réelle}}\).

En clair

C’est le rapport de réduction : au 1/25 000, 1 cm sur la carte représente 25 000 cm dans la réalité.

Les deux distances doivent être exprimées dans la même unité avant de calculer.
Une échelle inférieure à 1 correspond à une réduction, supérieure à 1 à un agrandissement.
L’échelle est un coefficient de proportionnalité.
Les aires sur le plan sont dans le rapport de l’échelle au carré.

Sur une carte au 1/25 000, une route de 4 cm mesure en réalité \(4 \times 25\,000 = 100\,000\) cm, soit 1 km.

Que 1 cm sur le plan représente 100 cm, soit 1 m, dans la réalité.

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