Quatrième — chapitre 5 sur 11
Proportionnalité, vitesses et grandeurs composées
Une grandeur composée (vitesse, débit, masse volumique) est un quotient ou un produit de deux grandeurs.
Une situation est de proportionnalité si et seulement si sa représentation graphique est une droite passant par l'origine.
Augmenter de $t\,\%$ revient à multiplier par $1 + \dfrac{t}{100}$ ; diminuer de $t\,\%$ revient à multiplier par $1 - \dfrac{t}{100}$. Un prix de $80$ € augmenté de $15\,\%$ : $80\times 1{,}15 = 92$ €.
$v = \dfrac{d}{t}$, $d = v\times t$, $t = \dfrac{d}{v}$. Conversion : $1$ m/s $= 3{,}6$ km/h (car $3600$ m par heure $= 3{,}6$ km/h).
$90$ km/h $= \dfrac{90\,000\ \text{m}}{3600\ \text{s}} = 25$ m/s.
Grandeurs quotients : débit ($\text{L/min}$), masse volumique ($\text{g/cm}^3$), consommation ($\text{L/100 km}$). Grandeurs produits : énergie en kWh ($\text{puissance}\times\text{durée}$).