Les équations différentielles : QCM de maths en terminale avec exercices.

Mis à jour le 19 septembre 2025

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Équations Différentielles - QCM Terminale

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Question 1
Une équation différentielle du premier ordre est de la forme :
\(y'' + ay' + by = 0\)
\(y' + ay = b\)
\(y^2 + ay = 0\)
\(y + ay' = 0\)
Question 2
La solution générale de \(y' = 0\) est :
\(y(x) = ax + b\)
\(y(x) = e^x\)
\(y(x) = k\) où k est une constante
\(y(x) = 0\)
Question 3
Pour l'équation \(y' = y\), la solution générale est :
\(y(x) = x\)
\(y(x) = ke^x\)
\(y(x) = kx\)
\(y(x) = k\)
Question 4
Une équation différentielle linéaire homogène du second ordre s'écrit :
\(y' + ay = 0\)
\(y'' + ay = 0\)
\(y'' + ay' + by = 0\)
\(y'' = 0\)
Question 5
Pour résoudre \(y' + ay = 0\), on cherche une solution de la forme :
\(y(x) = kx\)
\(y(x) = ke^{-ax}\)
\(y(x) = k\sin(ax)\)
\(y(x) = kx^2\)
Question 6
L'équation différentielle \(y'' = 0\) a pour solution générale :
\(y(x) = ax + b\)
\(y(x) = ae^x + be^{-x}\)
\(y(x) = ae^x\)
\(y(x) = k\)
Question 7
Pour l'équation \(y'' + y = 0\), on cherche des solutions de la forme :
\(e^{rx}\)
\(ax + b\)
\(a\cos(x) + b\sin(x)\)
\(ax^2 + bx\)
Question 8
Une équation différentielle à variables séparables est de la forme :
\(y'' = f(x)g(y)\)
\(y' = f(x)g(y)\)
\(y' = ay + b\)
\(y' = y^2\)
Question 9
Pour \(y' = 2y\), si \(y(0) = 1\), alors la solution est :
\(y(x) = e^{2x}\)
\(y(x) = 2e^x\)
\(y(x) = 2x\)
\(y(x) = e^x\)
Question 10
Une solution particulière d'une équation différentielle est :
La solution générale
Une solution vérifiant une condition initiale
Une solution quelconque
La seule solution possible
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