Intégration : calculs d'intégrales : QCM de maths en terminale

Sommaire

Apprivoiser les calculs d’intégrales devient accessible avec ce QCM de terminale qui vous guidera dans cette nouvelle façon de calculer les aires et volumes.
Cette collection d’exercices progressifs explore les primitives et intégration, les techniques de calcul, les intégrales par parties ainsi que les applications géométriques et physiques de l’intégration en terminale.
Transformez ces sommes infinies en outils familiers et découvrez comment l’intégration révèle des aires cachées sous les courbes.

L’essentiel : En une série de questions, ce QCM de maths en Terminale fait le point sur « Calculs d’intégrales » et justifie chaque réponse. Il se fait gratuitement après avoir revu le cours, et se télécharge aussi en PDF.

Calculs d'Intégrales - QCM Terminale

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Question 1

L'intégrale de \(x^n\) est :

\(\frac{x^{n+1}}{n}\)

\(\frac{x^{n+1}}{n+1}\)

\(x^{n-1}\)

\(nx^{n-1}\)

Question 2

L'intégrale de \(e^x\) est :

\(\ln|x| + C\)

\(xe^x + C\)

\(e^x + C\)

\(\frac{e^x}{x} + C\)

Question 3

Pour calculer \(\int_a^b f(x)dx\), il faut :

Dériver F(b) - F(a)

Calculer F(b) - F(a)

Calculer F(b) + F(a)

Calculer [F(x)]ₐᵇ

Question 4

L'intégrale de \(\frac{1}{x}\) est :

\(x + C\)

\(-\frac{1}{x} + C\)

\(\ln|x| + C\)

\(e^x + C\)

Question 5

L'intégrale de \(\cos(x)\) est :

\(-\cos(x) + C\)

\(-\sin(x) + C\)

\(\sin(x) + C\)

\(\tan(x) + C\)

Question 6

Si f est continue sur [a,b], alors \(\int_a^b f(x)dx = \int_b^a f(x)dx\) :

Dans tous les cas

Jamais

Seulement si f est positive

C'est l'opposé

Question 7

Pour une fonction continue f, l'aire entre la courbe et l'axe des x sur [a,b] est :

\(\int_a^b f(x)dx\)

\(\int_a^b |f(x)|dx\)

\(|\int_a^b f(x)dx|\)

\(\int_a^b f'(x)dx\)

Question 8

La linéarité de l'intégrale signifie que :

\(\int (f+g) = \int f + \int g\)

\(\int fg = \int f × \int g\)

\(\int f' = f\)

\(\int f = F'\)

Question 9

L'intégrale de \(\sin(x)\) est :

\(\cos(x) + C\)

\(-\cos(x) + C\)

\(\sin(x) + C\)

\(-\sin(x) + C\)

Question 10

Si F est une primitive de f, alors :

\(F' = \int f\)

\(F = f'\)

\(F' = f\)

\(F = \int f'\)

Intégration : la méthode pour ce QCM

Une intégrale calcule l’aire comprise entre la courbe d’une fonction et l’axe des abscisses, sur un intervalle donné. Elle se calcule à l’aide d’une primitive de la fonction étudiée sur cet intervalle.

Le piège à éviter

Sur ce QCM, vérifie le signe de la fonction sur l’intervalle avant d’interpréter le résultat comme une aire. Une intégrale négative signifie que la courbe se trouve sous l’axe des abscisses sur cette portion.

Quelle est la relation entre une primitive et une intégrale ?

L’intégrale d’une fonction entre deux bornes s’obtient en calculant la différence des valeurs d’une primitive de cette fonction entre ces deux bornes.

Pour compléter ta révision, découvre cette ressource complète sur Wikipédia. Tu peux aussi continuer avec matrices et opérations : QCM de maths en terminale avec exercices.

En complément, prends l’habitude de refaire ce type de question deux ou trois jours plus tard. C’est souvent à ce moment-là que l’on mesure si la notion est vraiment acquise.

Par ailleurs, note sur une fiche les pièges rencontrés lors de ce QCM. Les relire avant un contrôle permet d’éviter de retomber dans les mêmes erreurs.

Enfin, si une question résiste, reprends d’abord le cours correspondant avant de recommencer le questionnaire. La méthode compte souvent plus que la rapidité.

De plus, comparer ta réponse à celle d’un camarade aide à repérer un raisonnement différent du tien. Cela permet aussi de vérifier que la méthode utilisée reste valable dans un autre cas.