Sinus : fonctions sinus et cosinus : QCM de maths en terminale

Sommaire

Redécouvrez les fonctions sinus et cosinus avec ce QCM de terminale qui vous révélera toute la richesse de ces fonctions périodiques fondamentales.
Cette palette d’exercices harmonieux explore les propriétés trigonométriques, les équations et inéquations, les dérivées et primitives ainsi que les applications aux phénomènes oscillatoires et ondulatoires en terminale.
Maîtrisez ces ondulations mathématiques et apprenez à les utiliser pour modéliser tous les mouvements cycliques qui nous entourent.

L’essentiel : Le QCM de maths en Terminale « Fonctions sinus et cosinus » propose une série de questions à choix multiples, corrigées et expliquées une à une. Il se fait gratuitement après avoir revu le cours, et se télécharge aussi en PDF.

Fonctions Sinus et Cosinus - QCM Terminale

Score: 0/10

Questions répondues: 0/10

Question 1

La période des fonctions sinus et cosinus est :

\(\pi\)

\(2\pi\)

\(\frac{\pi}{2}\)

\(4\pi\)

Question 2

La fonction sinus est :

Paire

Impaire

Ni paire ni impaire

À la fois paire et impaire

Question 3

Pour tout réel x, \(\sin^2(x) + \cos^2(x)\) est égal à :

\(\pi\)

Question 4

La fonction cosinus est :

Paire

Impaire

Ni paire ni impaire

À la fois paire et impaire

Question 5

\(\sin(\frac{\pi}{2})\) est égal à :

-1

\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Question 6

\(\cos(\pi)\) est égal à :

-1

\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Question 7

La dérivée de \(\sin(x)\) est :

\(\cos(x)\)

\(-\cos(x)\)

\(-\sin(x)\)

\(\tan(x)\)

Question 8

Si \(\sin(x) = \sin(y)\) alors :

x = y

x et y diffèrent d'un multiple de 2π

x = y ou x = π - y + 2kπ

x = -y

Question 9

La formule de \(\cos(a+b)\) est :

\(\cos(a)\cos(b) - \sin(a)\sin(b)\)

\(\cos(a)\cos(b) + \sin(a)\sin(b)\)

\(\cos(a) + \cos(b)\)

\(\cos(a)\sin(b)\)

Question 10

L'ensemble des solutions de \(\sin(x) = 0\) est :

\(\{k\pi, k \in \mathbb{Z}\}\)

\(\{\frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}\}\)

\(\{k\pi, k \in \mathbb{N}\}\)

\(\{2k\pi, k \in \mathbb{Z}\}\)

Sinus : ce qu’il faut retenir avant le QCM

Les fonctions sinus et cosinus sont périodiques de période 2π et prennent des valeurs comprises entre −1 et 1. Leur étude en terminale porte notamment sur leur dérivée et leurs variations sur un intervalle donné.

Le piège à éviter

Sur ce QCM, retiens que la dérivée de sinus est cosinus, et que la dérivée de cosinus est l’opposé de sinus. Inverser ces deux formules reste une erreur fréquente lors des calculs de dérivées.

Quelle est la période des fonctions sinus et cosinus ?

Ces deux fonctions se répètent identiquement tous les 2π, ce qui signifie que sin(x+2π) = sin(x) et cos(x+2π) = cos(x) pour tout réel x.

Pour aller plus loin, découvre cette fiche de référence sur Wikipédia. Tu peux aussi continuer avec la logique combinatoire : QCM de maths en terminale avec exercices.

Enfin, si une question résiste, reprends d’abord le cours correspondant avant de recommencer le questionnaire. La méthode compte souvent plus que la rapidité.

De plus, comparer ta réponse à celle d’un camarade aide à repérer un raisonnement différent du tien. Cela permet aussi de vérifier que la méthode utilisée reste valable dans un autre cas.

En complément, prends l’habitude de refaire ce type de question deux ou trois jours plus tard. C’est souvent à ce moment-là que l’on mesure si la notion est vraiment acquise.

Par ailleurs, note sur une fiche les pièges rencontrés lors de ce QCM. Les relire avant un contrôle permet d’éviter de retomber dans les mêmes erreurs.