نظم معادلتين: تمارين مصححة في الثانية.

تصحيح

تمارين الرياضيات المصححة في الصف الثاني على أنظمة معادلات ذات مجهولين . حل باستخدام الطريقة عن طريق الدمج الخطي أو بالتعويض.

التمرين 1 :

نحصل على النظام التالي:

يمكن أن تأخذ الاحتمالات المختلفة التالية:

– 3 أطقم من أسماك الجوبي ومجموعة من مصابيح النيون: 30 + 5 × 4 = 50 سم

– مجموعتان من أسماك الجوبي و 3 مجموعات من النيون ؛ 20 + 3x5x4 = 80 سم

– مجموعة واحدة من غوبي و 4 مجموعات من مصابيح النيون ؛ 10 + 4x5x4 = 90 سم

– الكثير من أسماك الجوبي و 6 الكثير من أضواء النيون ؛ 6 × 5 × 4 = 120 سم

الخلاصة: يمكنها إما وضع 3 الكثير من أسماك الغابي والكثير من النيون أو

مجموعتين من أسماك الجوبي و 3 مجموعات من النيون.

تمرين 2:

لنفترض أن x هو الرقم الأول و y الرقم الثاني ، نحصل على النظام التالي:

$\,\{\,3x+y=2\\x+2y=9\,.$

$\,\{\,3x+y=2\\x+2y=9(\times \,3)\,.$

$\,\{\,3x+y=2\\3x+6y=27\,.$

$\,\{\,3x+y=2\\(3x+y)-(3x+6y)=2-27\,.$

$\,\{\,3x+y=2\\3x+y-3x-6y=-25\,.$

$\,\{\,3x+y=2\\y-6y=-25\,.$

$\,\{\,3x+y=2\\-5y=-25\,.$

$\,\{\,3x+y=2\\y=\frac{-25}{-5}\,.$

$\,\{\,3x+y=2\\y=5\,.$

$\,\{\,3x+5=2\\y=5\,.$

$\,\{\,3x=-3\\y=5\,.$

$\,\{\,x=\frac{-3}{3}\\y=5\,.$

$\,\{\,x=-1\\y=5\,.$

الخلاصة: الرقمان المختاران هما – 1 و 5.

التمرين 3:

دع و تكون هذه الوظيفة أفيني ،

لدينا f (3) = 17 و f (7) = 33.

$a=\frac{f(7)-f(3)}{7-3}=\frac{33-17}{7-3}=\frac{16}{4}=4$

$b=f(3)-a\times \,3=17-4\times \,3=17-12=5$

لذلك فإن وظيفة أفيني

و (س) = 4x + 5

لنحل المعادلات التالية:

و (س) = 37

4 س + 5 = 37

4 س = 37-5

4x = 32

س = 32: 4

س = 8

و (س) = 9

4 س + 5 = 9

4 س = 9-5

4 س = 4

س = 4: 4

س = 1

و (س) = 17

4 س + 5 = 17

4 س = 17-5

4 س = 12

س = 12: 4

س = 3

و (س) = 29

4 س + 5 = 29

4 س = 29-5

4 س = 24

س = 24: 4

س = 6

الخلاصة: رمز بطاقة الائتمان هو 8136.

التمرين 4:

ابحث عن سعر كل عنصر.

لنفترض أن x هو سعر قلم الرصاص و y هو ثمن الممحاة.

نحصل على النظام التالي:

$\,\{\,5x+2y=10,9\\8x+3y=17,2\,.$

$\,\{\,5x+2y=10,9\,(\times \,3)\\8x+3y=17,2\,(\times \,2).$

$\,\{\,15x+6y=32,7\,\\16x+6y=34,4\,.$

$\,\{\,15x+6y=32,7\,\\(15x+6y)-(16x+6y)=32,7-34,4\,.$

$\,\{\,15x+6y=32,7\,\\15x+6y-16x-6y=-1,7\,.$

$\,\{\,15x+6y=32,7\,\\15x-16x=-1,7\,.$

$\,\{\,15x+6y=32,7\,\\-x=-1,7\,.$

$\,\{\,15\times \,1,7+6y=32,7\,\\x=1,7\,.$

$\,\{\,25,5+6y=32,7\,\\x=1,7\,.$

$\,\{\,6y=32,7-25,5\,\\x=1,7\,.$

$\,\{\,6y=7,2\,\\x=1,7\,.$

$\,\{\,y=\frac{7,2}{6}\,\\x=1,7\,.$

$\,\{\,y=1,2\,\\x=1,7\,.$

خاتمة :

سعر قلم رصاص 1.4 يورو وممحاة 1.2 يورو.

التمرين 5:

لنفترض أن x هو سعر الكرواسون و y هو سعر الألم بالحليب.

نحصل على نظام المعادلات التالي:

$\,\{\,3x+y=4,05\\4x+3y=6,9\,.$

$\,\{\,y=4,05-3x\\4x+3(4,05-3x)=6,9\,.$

$\,\{\,y=4,05-3x\\4x+12,15-9x=6,9\,.$

$\,\{\,y=4,05-3x\\12,15-5x=6,9\,.$

$\,\{\,y=4,05-3x\\-5x=6,9-\,12,15.$

$\,\{\,y=4,05-3x\\-5x=-5,25.$

$\,\{\,y=4,05-3x\\x=\frac{-5,25}{-5}.$

$\,\{\,y=4,05-3x\\x=1,05.$

$\,\{\,y=4,05-3\times \,1,05\\x=1,05.$

$\,\{\,y=0,9\\x=1,05.$

الخلاصة: سعر الكرواسون 1.05 يورو وسعر الخبز بالحليب 0.90 يورو.

التمرين 6:

شاحنة تنقل 20 صندوقًا بأحجام مختلفة:

يزن البعض 28 كجم والبعض الآخر 16 كجم.

مع العلم أن الكتلة الكلية لهذه الصناديق 416 كجم.

كم عدد الصناديق الموجودة في كل فئة؟

لنفترض أن x عدد الصناديق 28 كجم و y عدد الصناديق 16 كجم.

$\,\{\,x+y=20\\28x+16y=416\,.$

$\,\{\,y=20-x\\28x+16(20-x)=416\,.$

$\,\{\,y=20-x\\28x+16\times \,20-16x=416\,.$

$\,\{\,y=20-x\\12x+320=416\,.$

$\,\{\,y=20-x\\12x=416-320\,.$

$\,\{\,y=20-x\\12x=96\,.$

$\,\{\,y=20-x=20-8=12\\x=\frac{96}{12}=8\,.$

خاتمة :

تحتوي هذه الشاحنة على 8 صناديق بوزن 28 كجم و 12 صندوقًا بوزن 16 كجم.

التمرين 7:

كم عدد أنواع الطيور التي اشترتها بيتي؟
يوجد في الواقع معادلتان فقط وثلاثة مجاهيل.
لكن حقيقة أن المجهول هي أعداد صحيحة تسمح لك بحل النظام على أي حال.

لنفترض أن x هو عدد البط ، و y عدد الدجاج ، و z هو عدد الكتاكيت.

تشتري بيتي 100 طائر ، لذلك: x + y + z = 100
مقابل 100 يورو: $5x+y+\frac{z}{20}=100$

من المعادلة الأولى: .

نستبدل في الثاني ، للحصول على العلاقة:

$5(100-y-z)+y+\frac{z}{20}=100$

$500-5y-5z+y+\frac{z}{20}=100$

$500-4y-\frac{100}{20}z+\frac{z}{20}=100$

$-4y-\frac{99}{20}z=100-500$

$-4y=-400+\frac{99}{20}z$

$y=\frac{-400}{-4}+\frac{99}{-4\times \,20}z$

$y=100-\frac{99}{80}z$

$y=\frac{8000-99z}{80}$

والآن حان وقت استخدام الأعداد الصحيحة!
وفقًا للبيان ، تشتري بيتي الكتاكيت في مجموعات من 20.
لذلك تشتري 20 أو 40 أو 60 أو 80 كتكوتًا (الصفر مستحيل لأنها تشتري كتكوتًا واحدًا على الأقل ، و 100 أيضًا لأنها بخلاف ذلك كانت ستشتري فراخًا فقط ، وبالتالي ليس “بطة ودجاجة على الأقل”).

وتجد:
– بالنسبة إلى z = 20 ، y = 75.25 (مستحيل لأنه ليس عددًا صحيحًا)
– بالنسبة إلى z = 40 ، y = 50.5 (مستحيل لأنه ليس عددًا صحيحًا)
– بالنسبة إلى z = 60 ، y = 25.75 (مستحيل لأنه ليس عددًا صحيحًا)
– بالنسبة إلى z = 80 ، y = 1

إذن الحل الصحيح الوحيد هو y = 1 ، z = 80. و x = 100-yz = 19.

لذلك اشترت بيتي 19 بطة ودجاجة واحدة و 4 دفعات من 20 (أي 80) كتكوت.

التمرين 8:

الأم أكبر من ابنتها بـ 24 سنة.

في 4 سنوات ، سيكون عمرها ثلاثة أضعاف عمر ابنتها.
كم عمر الابنة كم عمر الام؟

فليكن “س” هو عمر الابنة و “ص” سن الأم.

$\,\{\,y=x+24\\y+4=3(x+4)\,.$

$\,\{\,y=x+24\\x+24+4=3x+12\,.$

$\,\{\,y=x+24\\x+28-3x=12\,.$

$\,\{\,y=x+24\\-2x=12-28\,.$

$\,\{\,y=x+24\\-2x=-16\,.$

$\,\{\,y=x+24\\x=\frac{-16}{-2}\,.$

$\,\{\,y=8+24\\x=8\,.$

$\,\{\,y=32\\x=8\,.$

الخلاصة: الأم 32 سنة والبنت 8 سنوات.

التمرين 9:

1. اكتب المعادلات التي تترجم النص.

لنفترض أن x هو سعر قرص مضغوط و y هو سعر الفيلم الهزلي .

$\{\begin{matrix}\,2x+3y=3,3,\,\,\\,4x+y=4,1\,\,\end{matrix}.$

2- حل نظام المعادلات واذكر سعر قرص مضغوط وسعر شريط فكاهي.

$\{\begin{matrix}\,2x+3y=3,3,\,\,\\,y=4,1-4x\,\,\end{matrix}.$

$\{\begin{matrix}\,2x+3(4,1-4x)=3,3,\,\,\\,y=4,1-4x\,\,\end{matrix}.$

$\{\begin{matrix}\,2x+12,3-12x=3,3,\,\,\\,y=4,1-4x\,\,\end{matrix}.$

$\{\begin{matrix}\,-10x+12,3=3,3,\,\,\\,y=4,1-4x\,\,\end{matrix}.$

$\{\begin{matrix}\,-10x=3,3-12,3,\,\,\\,y=4,1-4x\,\,\end{matrix}.$

$\{\begin{matrix}\,-10x=-9,\,\,\\,y=4,1-4x\,\,\end{matrix}.$

$\{\begin{matrix}\,x=\frac{9}{10}=0,9,\,\,\\,y=4,1-4x\,\,\end{matrix}.$

$\{\begin{matrix}\,x=0,9,\,\,\\,y=4,1-4\times ,0,9=4,1-3,6\,\,\end{matrix}.$

$\{\begin{matrix}\,x=0,9,\,\,\\,y=0,5\,\,\end{matrix}.$

سعر القرص المضغوط 0.90 يورو والسعر 0.50 يورو

3- بعد شهر يقدم المتجر خصم 10٪ على الأقراص المدمجة و 15٪ على BD.

ما المبلغ الذي كان سيدفعه Loc بعد ذلك؟

للتخفيض بنسبة 10٪ ، يكون المُعامل 0.9 وللتخفيض بنسبة 15٪ ، يكون المُعامل 0.85.

يصبح سعر القرص المضغوط 0.9 × 0.9 = 0.81 يورو

سيكون سعر قرص DVD 0.5×0.85 = 0.425 يورو

0.81 × 2 + 0.425 × 3 = 1.62 + 1.275 = 2.895 يورو

لذلك سيدفع Loc 2.895 يورو.

التمرين 10:

النظام رقم 1:

$\,\{\,3x+2y=8\\2x+5y=31\,.$

$\,\{\,3x+2y=8(\times \,2)\\2x+5y=31\,(\times \,3).$

$\,\{\,6x+4y=16\\6x+15y=93\,.$

$\,\{\,6x+4y=16\\(6x+4y)-(6x+15y)=16-93\,.$

$\,\{\,6x+4y=16\\6x+4y-6x-15y=-77\,.$

$\,\{\,6x+4y=16\\-11y=-77\,.$

$\,\{\,6x+4y=16\\y=\frac{-77}{-11}=7\,.$

$\,\{\,6x+4\times \,7=16\\y=\frac{-77}{-11}=7\,.$

$\,\{\,6x+28=16\\y=\frac{-77}{-11}=7\,.$

$\,\{\,6x=16-28\\y=\frac{-77}{-11}=7\,.$

$\,\{\,6x=-12\\y=\frac{-77}{-11}=7\,.$

$\,\{\,x=\frac{-12}{6}=-2\\y=\frac{-77}{-11}=7\,.$

خاتمة : ${\color{DarkRed}\,S=\,\{\,(-2;7)\,\,\}}$

النظام 2:

$\,\{\,2x+7y=-3\\-3x+2y=-8\,.$

$\,\{\,2x+7y=-3(\times \,3)\\-3x+2y=-8(\times \,2)\,.$

$\,\{\,6x+21y=-9\\-6x+4y=-16\,.$

$\,\{\,6x+21y=-9\\(6x+21y)+(-6x+4y)=-9+(-16)\,.$

$\,\{\,6x+21y=-9\\6x+21y-6x+4y=-9-16\,.$

$\,\{\,6x+21y=-9\\21y+4y=-25\,.$

$\,\{\,6x+21y=-9\\25y=-25\,.$

$\,\{\,6x+21y=-9\\y=\frac{-25}{25}=-1\,.$

$\,\{\,6x+21\times \,(-1)=-9\\y=\frac{-25}{25}=-1\,.$

$\,\{\,6x-21=-9\\y=\frac{-25}{25}=-1\,.$

$\,\{\,6x=21-9\\y=\frac{-25}{25}=-1\,.$

$\,\{\,6x=12\\y=\frac{-25}{25}=-1\,.$

$\,\{\,x=\frac{12}{6}=2\\y=\frac{-25}{25}=-1\,.$

خاتمة : ${\color{DarkRed}\,S=\,\{\,(2;-1)\,\,\}}$

التمرين 11:

حل النظام التالي:

$\,\{\,x+3y=10\\\,3x-y=0\,.$

$\,\{\,x=10-3y\\3(10-3y)-y=0\,.$

$\,\{\,x=10-3y\\30-9y-y=0\,.$

$\,\{\,x=10-3y\\30-10y=0\,.$

$\,\{\,x=10-3y\\-10y=-30\,.$

$\,\{\,x=10-3y\\y=3\,.$

$\,\{\,x=10-3\times \,3\\y=3\,.$

$\,\{\,x=1\\y=3\,.$

التمرين 12:

احسب الطول ل والعرض ل.

$\,\{\,L\times \,l=588\\\frac{L}{l}=\frac{4}{3}\,.$

$\,\{\,L=\frac{588}{l}\,\,(l\neq\,0)\,\\l=\frac{3}{4}L.$

$\,\{\,L=\frac{588}{\frac{3}{4}L}\,\,(l\neq\,0)\,\\l=\frac{3}{4}L.$

$\,\{\,\frac{3}{4}L^2=588\,\,(l\neq\,0)\,\\l=\frac{3}{4}L.$

$\,\{\,L^2=\frac{4\times \,588}{3}\,\,(l\neq\,0)\,\\l=\frac{3}{4}L.$

$\,\{\,L^2=784\\l=\frac{3}{4}L\,.$

$\,\{\,L=\sqrt{784}\,ou\,L=-\sqrt{784}\\l=\frac{3}{4}L\,.$

لكن L طول لذا فهو رقم موجب.

$\,\{\,L=\sqrt{784}\\l=\frac{3}{4}L\,.$

$\,\{\,L=28\\l=\frac{3}{4}\times \,28\,.$

$\,\{\,L=28\\l=21\,.$

التمرين 13:

$\,\{\,2x+3y=0,5\\7x+5y=605\,.$

$\,\{\,2x+3y=0,5\,\,\times \,5\\7x+5y=605\,\,\times \,3\,.$

$\,\{\,10x+15y=2,5\\21x+15y=1815\,.$

$\,\{\,10x+15y=2,5\\(10x+15y)-21x-15y=2,5-1815\,.$

$\,\{\,10x+15y=2,5\\10x+15y-21x-15y=-1812,5\,.$

$\,\{\,10x+15y=2,5\\-11x=-1812,5\,.$

$\,\{\,10x+15y=2,5\\x=\frac{-1812,5}{-11}\,.$

$\,\{\,10x+15y=2,5\\x=\frac{1812,5}{11}\,.$

$\,\{\,10\times \,\frac{1812,5}{11}+15y=2,5\\x=\frac{1812,5}{11}\,.$

$\,\{\,\frac{18125}{11}+15y=2,5\\x=\frac{1812,5}{11}\,.$

$\,\{\,15y=2,5-\frac{18125}{11}\\x=\frac{1812,5}{11}\,.$

$\,\{\,15y=\frac{2,5\times \,11}{11}-\frac{18125}{11}\\x=\frac{1812,5}{11}\,.$

$\,\{\,15y=\frac{27,5}{11}-\frac{18125}{11}\\x=\frac{1812,5}{11}\,.$

$\,\{\,15y=-\frac{18097,5}{11}\\x=\frac{1812,5}{11}\,.$

$\,\{\,y=-\frac{18097,5}{11\times \,15}\\x=\frac{1812,5}{11}\,.$

$\,\{\,y=-\frac{18097,5}{165}\\x=\frac{1812,5}{11}\,.$

التمرين 14:

ما هو سعر الكيلوغرام الواحد من الورنيش ولتر الشمع؟

لنفترض x: سعر الكيلوغرام الواحد من الورنيش باليورو والص: سعر لتر الشمع باليورو.

نحصل على النظام التالي:

$\,\{\,6x+4y=95\\3x+3y=55,5\,.$

$\,\{\,6x+4y=95\\3x+3y=55,5\,(\times \,2).$

$\,\{\,6x+4y=95\\6x+6y=111\,.$

$\,\{\,6x+4y=95\\(6x+4y)-(6x+6y)=95-111\,.$

$\,\{\,6x+4y=95\\6x+4y-6x-6y=-16.$

$\,\{\,6x+4y=95\\-2y=-16.$

$\,\{\,6x+4y=95\\y=\frac{-16}{-2}=8.$

$\,\{\,6x+4\times \,8=95\\y=\frac{-16}{-2}=8.$

$\,\{\,6x+32=95\\y=\frac{-16}{-2}=8.$

$\,\{\,6x=95-32\\y=\frac{-16}{-2}=8.$

$\,\{\,6x=63\\y=\frac{-16}{-2}=8.$

$\,\{\,x=\frac{63}{6}=10,5\\y=\frac{-16}{-2}=8.$

الخلاصة: كيلوغرام الورنيش يكلف 10.50 يورو ولتر الشمع 8 يورو.

التمرين 15:

أيضاً ملاحظة التحكم و درجة الواجب المنزلي.

$\,\{\,2x+y=33\\x+2y=39\,.$

$\,\{\,y=33-2x\\x+2(33-2x)=39\,.$

$\,\{\,y=33-2x\\x+66-4x=39\,.$

$\,\{\,y=33-2x\\-3x=39-66\,.$

$\,\{\,y=33-2x\\-3x=-27\,.$

$\,\{\,y=33-2x\\x=\frac{-27}{-3}=9\,.$

$\,\{\,y=33-2\times \,9=33-18=15\\x=9.$

الخلاصة: حصل أحمد على 9 في الاختبار و 15 في الواجب المنزلي.

التمرين 16:

1) نريد حساب التدفق باللتر في الساعة لكل من النوافير.

لهذا ، نفترض أن المعلومات السابقة تمت ترجمتها بواسطة نظام معادلتين مع مجهولين:

$\{{4x+3y=55\atop\,3x+4y=57}\,$

حيث x هو التدفق بالساعة للنافورة الأولى و y هو التدفق بالساعة للنافورة الثانية.

قم بحل النظام وحدد معدل الساعة لكل من

نوافير.

$\{\begin{matrix}\,4x+3y=55(\times ,3),\,\,\\,3x+4y=57(\times ,4)\,\,\end{matrix}.$

$\{\begin{matrix}\,12x+9y=165,\,\,\\,12x+16y=228\,\,\end{matrix}.$

$\{\begin{matrix}\,12x+9y=165,\,\,\\,12x+9y-(12x+16y)=165-228\,\,\end{matrix}.$

$\{\begin{matrix}\,12x+9y=165,\,\,\\,12x+9y-12x-16y=-63\,\,\end{matrix}.$

$\{\begin{matrix}\,12x+9y=165,\,\,\\,-7y=-63\,\,\end{matrix}.$

$\{\begin{matrix}\,12x+9y=165,\,\,\\,y=\frac{-63}{-7}\,\,\end{matrix}.$

$\{\begin{matrix}\,12x+9y=165,\,\,\\,y=9\,\,\end{matrix}.$

$\{\begin{matrix}\,12x+9\times ,9=165,\,\,\\,y=9\,\,\end{matrix}.$

$\{\begin{matrix}\,12x+81=165,\,\,\\,y=9\,\,\end{matrix}.$

$\{\begin{matrix}\,12x=165-81,\,\,\\,y=9\,\,\end{matrix}.$

$\{\begin{matrix}\,12x=84,\,\,\\,y=9\,\,\end{matrix}.$

$\{\begin{matrix}\,x=\frac{84}{12},\,\,\\,y=9\,\,\end{matrix}.$

$\{\begin{matrix}\,x=7\,\,\\,y=9\,\,\end{matrix}.$

تدفق النافورة الأولى بالساعة 7 لترات والثانية 9 لترات.

2) مع العلم أن هذا الحوض يمكن أن يحتوي على 320 لترًا ، فكم من الوقت يستغرق ملئه ، إذا كانت النافورتان تتدفقان معًا في نفس الوقت؟

كل ساعة يمر 16 لترا.

320: 16 = 20

لذلك سوف يستغرق ملء هذا الحوض 20 ساعة.

التمرين 17:
أيضاً عدد الإبل و عدد الإبل.
يوجد 19 كوبًا والجمل به سنتان:
يوجد 24 زوجًا من النعال ، ولكل جمل 4 أرجل ، أي زوجان من النعال:
علينا حل النظام التالي:
$\{\begin{matrix}\,x+y=12\,\,\\,x+2y=19\,\,\end{matrix}.$
$\{\begin{matrix}\,x+y=12\,\,\\,(x+2y)-(x+y)=19-12\,\,\end{matrix}.$
$\{\begin{matrix}\,x+y=12\,\,\\,x+2y-x-y=7\,\,\end{matrix}.$
$\{\begin{matrix}\,x+y=12\,\,\\,y=7\,\,\end{matrix}.$
$\{\begin{matrix}\,x+7=12\,\,\\,y=7\,\,\end{matrix}.$
$\{\begin{matrix}\,x=12-7\,\,\\,y=7\,\,\end{matrix}.$
$\{\begin{matrix}\,x=5\,\,\\,y=7\,\,\end{matrix}.$
الخلاصة: هناك 5 جمال و 7 جمال.
التمرين 18:

$\{\begin{matrix}\,5x+2y=10,9\,(\times ,3),\,\,\\,8x+3y=17,2\,(\times ,2),\,\,\end{matrix}.$

$\{\begin{matrix}\,15x+6y=32,7,\,\,\\,16x+6y=34,4\,,\,\,\end{matrix}.$

$\{\begin{matrix}\,15x+6y=32,7,\,\,\\,15x+6y-(16x+6y)=32,7-34,4\,,\,\,\end{matrix}.$

$\{\begin{matrix}\,15x+6y=32,7,\,\,\\,15x+6y-16x-6y=-1,7\,,\,\,\end{matrix}.$

$\{\begin{matrix}\,15x+6y=32,7,\,\,\\,-x=-1,7\,,\,\,\end{matrix}.$

$\{\begin{matrix}\,15x+6y=32,7,\,\,\\,x=1,7\,,\,\,\end{matrix}.$

$\{\begin{matrix}\,15\times ,1,7+6y=32,7,\,\,\\,x=1,7\,,\,\,\end{matrix}.$

$\{\begin{matrix}\,25,5+6y=32,7,\,\,\\,x=1,7\,,\,\,\end{matrix}.$

$\{\begin{matrix}\,6y=32,7-25,5,\,\,\\,x=1,7\,,\,\,\end{matrix}.$

$\{\begin{matrix}\,6y=7,2,\,\,\\,x=1,7\,,\,\,\end{matrix}.$

$\{\begin{matrix}\,y=\frac{7,2}{6}=1,2,\,\,\\,x=1,7\,,\,\,\end{matrix}.$

2) لنفترض أن x هو عدد أقلام الرصاص و y عدد المحايات.

نحصل على النظام السابق بعد ترجمة البيان.

الخلاصة: سعر قلم الرصاص 1.20 يورو ، وسعر الممحاة 1.7 يورو.

التمرين 19:

التمرين 20:

التمرين 21:

دعونا نلاحظ x: عدد السيارات
و y: عدد الدراجات النارية.

الترجمة الرياضية:
هناك ما مجموعه 65 مركبة لذا x + y = 65
هناك 180 عجلة لذلك 4x + 2y = 180
لأن السيارة بها 4 عجلات والدراجة النارية بها 2.
ترقى المشكلة إلى حل النظام التالي:

الخلاصة: يوجد 25 سيارة و 40 دراجة نارية.
التمرين 22:
$\,\{{2x+3y=5,5\atop\,3x+y=4,05}$ .

1. هل الزوج (س = 2 ؛ ص = 0.5) حل لهذا النظام ؟.

$\,\{{2\times 2+3\times 0,5=5,5\atop\,3\times 2+0,5=6,5}$

لذلك هذا الزوج ليس حلاً للنظام.

2. حل نظام المعادلات هذا.

$\,\{{2x+3y=5,5\atop\,3x+y=4,05}$

$\,\{{2x+3y=5,5\atop\,y=4,05-3x}$

$\,\{{2x+3(4,05-3x)=5,5\atop\,y=4,05-3x}$

$\,\{{2x+12,15-9x=5,5\atop\,y=4,05-3x}$

$\,\{{-7x=-12,15+5,5\atop\,y=4,05-3x}$

$\,\{{-7x=-4,65\atop\,y=4,05-3x}$

$\,\{{x=\frac{-4,65}{-7}\atop\,y=4,05-3x}$

$\,\{{x=\frac{4,65}{7}\atop\,y=4,05-3\times \frac{4,65}{7}=\frac{14,4}{7}}$

3. في المخبز ، يشتري Anatole 2 كرواسون و 3 pains au chocolat: يدفع 5.50.

تشتري بياتريس 3 كرواسون و 1 شوكولاتة ألمانية وتدفع 4.05.

ما هو سعر الكرواسون؟ كم تكلفة شوكولاتة الألم؟

بملاحظة x: سعر الكرواسون و y: سعر الشوكولاتة Pain au chocolat ، ينتهي بنا الأمر مع النظام السابق.

تمارين الرياضيات المصححة على أنظمة معادلتين مجهولتين في الثانية.

بعد الرجوع إلى مفتاح الإجابة لأنظمة التمرين هذه المكونة من معادلتين في الثانية ، يمكنك العودة إلى التمارين في الثانية.

التدريبات في الثانية .

Cette publication est également disponible en : Français (الفرنسية) English (الإنجليزية) Español (الأسبانية)

قم بتنزيل وطباعة هذا المستند بتنسيق PDF مجانًا

لديك الاحتمال لتنزيل هذا المستند ثم طباعته " معادلات النظم: تمارين الرياضيات المصححة في الصف الثاني. » ؛ بتنسيق PDF.

وثائق أخرى في فئة تصحيح

قم بتنزيل تطبيقاتنا المجانية مع جميع الدروس والتمارين المصححة.

أشكال أخرى مشابهة لـ معادلات النظم: تمارين الرياضيات المصححة في الصف الثاني..

الوظائف: تمارين مصححة في 3ème بتنسيق PDF.
88
صورة وقراءة سابقة من المنحنى يمثلان وظيفة. تمارين الرياضيات في الثالثة (3ème) على العموميات على الوظائف. التمرين 1 : الى. لدينا h (0) = - 1. ب. الأرقام 2 و - 2 للصورة 0 بواسطة الوظيفة f. ضد. ح (4) = 3.5 ، ح (-3) = 1.2. تمرين 2: التمرين…
أولويات التشغيل والحسابات: تمارين مصححة في الصف الخامس بتنسيق PDF.
88
تمارين الرياضيات المصححة في الصف الخامس على أولويات التشغيل والعمليات . تعرف على قواعد الأولوية للعمليات الأربع. التمرين 1 : احسب التعبيرات التالية بكتابة الخطوات الوسيطة: أ) 7 + 4x8 = 7 + 32 = 39 ب) 3 × 11 - 7 × 4 = 33-28 = 5 ج) 37-6…
المعادلات: تمارين الرياضيات المصححة في الصف الرابع بصيغة PDF.
88
تمارين الرياضيات المصححة في الصف الرابع على معادلات من الدرجة الأولى مع معرفة واحدة . تعرف على كيفية حل معادلة وإيجاد مجموعة الحلول من خلال حل المشكلة. التمرين 1 : الى. ب. ضد. د. ه. تمرين 2: ما هو الرقم الذي اختارته في البداية؟ أيضاً :…

Les dernières fiches mises à jour.

Voici les dernières ressources similaires à معادلات النظم: تمارين الرياضيات المصححة في الصف الثاني. mis à jour sur Mathovore (des cours, exercices, des contrôles et autres), rédigées par notre équipe d'enseignants.

Mathovore هو 3500 درس وتمرين في الرياضيات تم تنزيلها13 623 261 سيق PDF.