تاريخ الرياضيات

أخبار الإبلاغ عن خطأ / ملاحظة؟

يعود تاريخ الرياضيات إلى آلاف السنين ، مع وجود أدلة على استخدام أنظمة الأرقام والقياسات في الحضارات القديمة ، مثل المصريين وبلاد ما بين النهرين. استمرت الرياضيات في التطور على مر القرون ، مع تقدم في العديد من المجالات ، مثل الهندسة والجبر والعلوم الطبيعية.

كان ظهور الهندسة الإقليدية في اليونان القديمة من أولى التطورات العظيمة في الرياضيات. حدد عالم الرياضيات اليوناني إقليدس مفاهيم النقطة والخط والمستوى والفضاء ، بالإضافة إلى قواعد رسم الأشكال الهندسية وحساب خصائصها. قدمت هذه المفاهيم أساسًا متينًا للعديد من التطورات الأخرى في الرياضيات على مر القرون.

في العصور الوسطى ، ساهم علماء الرياضيات مثل الخوارزمي وفيبوناتشي في تطور الجبر من خلال تقديم مفاهيم مثل الأرقام العربية والتدوين الموضعي. جعلت هذه التطورات من الممكن حل مشاكل أكثر تعقيدًا باستخدام العمليات الحسابية ، مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة.

على مر القرون ، استمرت الرياضيات في التطور والتوسع في مجالات جديدة. في العصر الحديث ، ساهم علماء الرياضيات مثل إسحاق نيوتن ورينيه ديكارت في تطور الفيزياء باستخدام المفاهيم الرياضية لشرح قوانين الطبيعة. ساهم علماء رياضيات آخرون ، مثل ليونارد أويلر وبيير سيمون لابلاس ، في تطور العلوم الطبيعية باستخدام الأدوات الرياضية لنمذجة الظواهر المعقدة.

اليوم ، تستمر الرياضيات في لعب دور حاسم في العديد من المجالات ، مثل العلوم والهندسة والتمويل والتكنولوجيا. تُستخدم الرياضيات لحل المشكلات المعقدة ونمذجة الظواهر الطبيعية وتطوير تقنيات جديدة. الرياضيات هي أيضًا موضوع دراسة في حد ذاته ، مع العديد من الفروع والتخصصات الفرعية ، كل منها يستكشف جوانب مختلفة من علم الأرقام والحسابات.

أسطورة الشطرنج (3000 قبل الميلاد)

وفقًا للأسطورة ، يعود أصل لعبة الشطرنج إلى حوالي 3000 قبل الميلاد.

كان ملك الهند ، بلقب ، يشعر بالملل الشديد ويبحث عن إلهاء. لتحفيز رعاياه ليجدوا له هواية مرضية ، وعد بمكافأة استثنائية لمن ينجح في الترفيه عنه. في ذلك الوقت ، قال الحكيم البراهمان سيسا ، قدمه إلى لعبة الشطرنج. اندهش الملك بلقب وكجائزة منح سيسا ما يشاء.

فأجاب:
“ضع حبة قمح في المربع الأول ، واثنتان في المربع الثاني ، وأربعة في الثالث ، وثمانية في المربع الرابع ، وهكذا ، ضاعفوا عدد الحبوب حتى آخر 64 مربعًا من رقعة الشطرنج”.
1) وافق الملك على الفور على هذا الطلب ، والذي اعتبره خياليًا. بدون حسابات ، قدم تقديرًا تعسفيًا للعدد الإجمالي لحبوب القمح التي يجب وضعها على رقعة الشطرنج.
2) باستخدام قوى العدد 2 ، عبر عن عدد حبات القمح المطلوب وضعها في المربعين الخامس والعاشر. استنتج عدد حبات القمح في الخانة 64. قم بتقييم هذا الرقم باستخدام الكمبيوتر.
3) التحقق من صحة المعادلات التالية:
أنا.
ثانيا.
ثالثا.
4) استنتج العدد الإجمالي لحبوب القمح التي يجب وضعها على مجموعة الشطرنج. قم بتقييم هذا الرقم باستخدام الكمبيوتر.
5) جوناثان يرغب في تمثيل هذا الرقم بشكل ملموس. للقيام بذلك ، يقدر أن 30 حبة من القمح تشغل حجمًا . بالإضافة إلى ذلك ، فإن مساحة سطح رقعة الشطرنج تساوي 900 حيث أنه من المستحيل ترتيب عدد كبير من حبات القمح بدقة في عمود على مربع واحد ، سنفترض أن إجمالي عدد حبات القمح يتم رميها في حجر الرصف الأيمن الذي تكون قاعدته لعبة الشطرنج والتي لا يعرف ارتفاعها.

احسب ارتفاع هذه الكتلة المستقيمة.
6) قارن هذا الارتفاع بمسافة الأرض والقمر.
7) وفقًا لمنظمة الأغذية والزراعة للأمم المتحدة (الفاو) ، تنتج فرنسا 40 مليون طن من القمح سنويًا في المتوسط. كم سنة سيستغرق المنتجون الفرنسيون تلبية طلب الملك بلقب؟
8) وماذا عن الجواب الذي طلبته سيسا؟

أقمار خيوس أبقراط (القرن الخامس قبل الميلاد)

تم الحصول على الشكل أدناه من برنامج البناء التالي:
1 بناء شريحة[AB] .
2 قم ببناء نصف دائرة للقطر[AB] .
3 ضع أي نقطة C على هذا القوس.
4 بناء الشرائح[AC] و[BC] .
5 قم ببناء أنصاف دائرة للقطر[AC] و[BC] .
نلاحظ d ، e ، f ، g ، h مساحة كل جزء ملون.

1) ما هي طبيعة المثلث ABC؟ يبرر.
2) الغرض من هذا السؤال هو توضيح أن (d + f) + (e + g) = f + g + h.

تستخدم الأسئلة التالية الحساب الحرفي بشكل مكثف.

أ) نصف قطر نصف دائرة القطر[AC] يساوي ؟
ب) نتذكر الصيغة التي تعطي مساحة دائرة نصف قطرها R: .
لذلك ، لدينا: d + f =؟
ج) وبالمثل ، نصف قطر نصف الدائرة مع القطر[BC] يساوي ؟
د) وبالتالي ، لدينا: e + g =؟
هـ) نستنتج أن: (د + و) + (هـ + ز) =؟
و) وبالمثل ، نصف قطر نصف الدائرة مع القطر[AB] يساوي ؟
ز) نتيجة لذلك ، لدينا: f + g + h =؟
ح) اختتم باستخدام السؤال 1.

مشكلة إقليدس (القرن الثالث قبل الميلاد)

أظهر إقليدس ، عالم الرياضيات في اليونان القديمة ، مؤلف كتاب العناصر ، النتيجة التالية:
“الخطوط التي تربط رأسين متقابلين لمتوازي أضلاع عند منتصف الأضلاع المتقابلة تقسم
قطري يربط رأسين آخرين في ثلاثة أجزاء متساوية “.

1. إثبات أن الشكل الرباعي IBJD هو متوازي أضلاع.
2. استخدم المثلث ALB لتوضيح أن G هي نقطة المنتصف لـ[AL] .
3. اختر المثلث الصحيح لإظهار أن L هي نقطة المنتصف[GC] .
4. استنتج أن GA = GL = LC.

من كان إقليدس؟

عالم رياضيات من اليونان القديمة ، عاش في الإسكندرية بين -325 و -265.
أطروحته في الرياضيات تم اعتبار العناصر العمل
مدرسة مرجعية حتى بداية القرن العشرين ، وأحيانًا أكسبته
لقب والد الهندسة. هذه مجموعة من ثلاثة عشر كتابًا في
الذي يحاول إقليدس الكشف عنه بصرامة عن جسد المعرفة
من وقته باستخدام نظام افتراضي استنتاجي حيث خصائص و
يتم توضيح النظريات من التعريفات الأساسية والبديهيات.

مرثية ديوفانتوس (القرن الثالث)

مرثية ديوفانتوس (القرن الثالث)
المرثية هي نقش محفور على قبر.
تقول الأسطورة أنه على قبر عالم الرياضيات ديوفانتوس ، كتب:

“يمر تحت هذا القبر يقع ديوفانتوس.
هذه الآيات القليلة تتبعها يد متعلمة
سوف نعلمك في أي سن مات.
العديد من الأيام التي حسبت مصيره ،
السادس كان وقت طفولته.
الثاني عشر من قبل مراهقته.
من سبعة أجزاء من حياته ، توفي جزء آخر ،
ثم بعد أن تزوج ، أعطته زوجته
بعد خمس سنوات من الابن الذي ، من مصير شاق ،
استقبل الايام واحسرتاه! مرتين أقل من والده.
أربع سنوات ، وقد نجا من البكاء.
قل ، إذا كنت تعرف كيف تحسب ، في أي سن مات.

أجب على السؤال المطروح!

من كان ديوفانتوس؟

عاش ديوفانتوس في الإسكندرية في القرن الثالث. هو مؤلف كتاب الحساب ، وهو عمل أثر بشكل كبير على علماء الرياضيات العرب وعلماء عصر النهضة في تطورهم لعلم الجبر ، مما أكسبه لقب والد الجبر. وهو معروف بدراسته لما يسمى معادلات ديوفانتين ، والتي لا تزال جزءًا من البرنامج النهائي العلمي اليوم. ظهرت نقابته الشهيرة لأول مرة في مختارات البالاتين في Metrodorus في القرن السادس.

نافورة فيبوناتشي (1175-1240)

المشكلة التالية مستوحاة من “Liber abbaci” (كتاب العداد) الذي نشره فيبوناتشي عام 1202.
ضع في اعتبارك برجين يفصل بينهما 50 خطوة. الأول بارتفاع 30 خطوة ، والثاني بارتفاع 40 خطوة. بين البرجين ، تم وضع نافورة ينطلق باتجاهها عصفوران من كل برج. تغادر الطيور في نفس الوقت ، وتطير بنفس السرعة وتصل إلى النافورة في نفس الوقت.
كم تبعد النافورة عن كل برج؟

1) قارن بين المسافات AE و CE.
2) اكسبرس كدالة لـ CE و CD ، ثم كدالة لـ AE و CE.
3) التعبير عن DE بدلالة BD و BE. باستخدام تعبير DE هذا ، قم بتوسيع .
4) استنتج العلاقة من الأسئلة السابقة:

5) حل المشكلة.

من كان فيبوناتشي؟

كان ليونارد بيزا ، المعروف باسم فيبوناتشي ، عالم رياضيات إيطاليًا. ساهم كتابه “Liber abbaci” ، في عام 1202 ، في نشر العلوم الرياضية للعرب والإغريق في الغرب.

قصيدة لنيكولا بويلو ديسبريو (1636-1711)

كان نيكولا بويلو ديسبريو شاعرًا وكاتبًا وناقدًا فرنسيًا. القصيدة التالية أصلية ومتشائمة ، لأنها ترسم نظرة شاقة للحياة بشكل خاص.
أكمل المدد المفقودة في هذه القصيدة واكتشف عدد المرات الجيدة التي يقضيها الرجل في اليوم وفقًا للمؤلف.

الرجل الذي طيلة حياته
ستة وتسعون
ينام ثلث حياته المهنية ،
إنه فقط _________ عام.
أضف للأمراض والدعاوى القضائية والرحلات والحوادث
ربع العمر على الأقل ،
هذا مرتين _________ سنة مرة أخرى.
ساعتان من الدراسة في اليوم
أو يعمل – اجعل _________ سنة ،
أحزان سوداء ، مخاوف –
لمضاعفة جعل _________ سنة.
للأعمال التي نخطط لها
نصف ساعة ، _________ سنة أخرى.
خمس ساعات من استخدام المرحاض:
لحية وهلم جرا – _________ سنة.
في اليوم للأكل والشرب
ساعتان هي _________ سنة.
يجلب الذاكرة
حتى خمسة وتسعين عامًا.
بقي عام واحد للقيام به
ماذا تفعل الطيور في الربيع.
لذلك يكون الإنسان على الأرض في النهار
_________ اوقات سعيدة.

نظرية فارينيون (1654-1722)

ضع في اعتبارك أي رباعي ABCD.

نلاحظ I ، J ، K ، L نقاط المنتصف الخاصة بالجانبين[AB] و[BC] و[CD] و[DA] .

1. ما التخمين الذي يمكن أن نتخذه بشأن طبيعة الشكل الرباعي IJKL؟
2. أظهر أن الخطين (IL) و (BD) متوازيان.
3. أظهر أن الخطين (JK) و (BD) متوازيان.
4. إثبات التخمين في السؤال 1.
5. دولة فارينيون نظرية.
6. ماذا يحدث إذا كان AC = BD؟
7. ماذا يحدث إذا كان الخطان (AC) و (BD) متعامدين؟

من كان فارينيون؟

كان بيير فارينيون (1654-1722) عالم رياضيات فرنسيًا. كان
مشهورة بشكل خاص في فرنسا لتبنيها مع ماركيز دي
l’Hôpital ، نظرية إسحاق نيوتن في حساب التفاضل والتكامل. لقد كان ايضا
المعروف في ذلك الوقت بأطروحته حول العلوم الفيزيائية التي حدد فيها
ما يسمى بقاعدة تكوين القوات المتزامنة. اليوم لا نفعل ذلك
يعرف في الكليات والمدارس الثانوية أكثر مما يعرفه عن شهرته
متوازي الاضلاع.

صيغة جاوس (1777-1855)

يقال أنه في سن العاشرة ، حدد غاوس طريقة غير معروفة حتى الآن لحساب مجموع أول مائة عدد صحيح بسرعة كبيرة: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + …. + 98+ 99 + 100 .

كانت طريقته فعالة للغاية لدرجة أن Gauss نجح في الحساب بشكل أسرع من أستاذه. الهدف من هذا التمرين هو استخدام جدول بيانات لفهم خدعة Gauss.

1) في العمود الأول (أ) من جدول البيانات ، أدخل قائمة أول مائة عدد صحيح بترتيب تصاعدي.
2) وبالمثل ، في العمود الثاني (ب) ، أدخل قائمة أول مائة عدد صحيح بترتيب تنازلي.
3) في العمود الثالث (ج) ، احسب مجموع العددين المدرجين جنبًا إلى جنب في كل سطر. ما الذي نلاحظه وهو أمر رائع؟
4) ضع نفسك في أي خلية فارغة لا تنتمي إلى الأعمدة الثلاثة الأولى. احسب مجموع كل الأرقام في العمود الأول (أ).

سنستخدم الصيغة: = SUM (A: A)
5) وبالمثل في خليتين فارغتين أخريين ، احسب مجموع كل الأرقام في العمود الثاني (ب) ، ثم مجموع كل الأرقام في العمود الثالث (ضد).
6) اشرح لماذا مجموع الأرقام في العمود الثالث (ج) يساوي 101 × 100.
7) ما هي الصيغة السريعة التي يمكنك كتابتها لحساب مجموع أول مائة عدد صحيح؟
8) احسب مجموع أول 1000 عدد صحيح. حدد النتيجة والصيغة الغاوسية لحساب هذه النتيجة يدويًا بسرعة.

من كان غاوس؟

كان كارل فريدريش جاوس (1777-1855) عالم فلك وفيزيائي ورياضيات ألمانيًا. مجالات ميله المتنوعة تجعله عالماً غزير الإنتاج: الميكانيكا السماوية ، المغناطيسية ، البصريات ، نظرية الأعداد ، حدس الهندسة غير الإقليدية ، … طفل معجزة ، أكمل أطروحته الأولى في الحساب عندما كان عمره 21 عامًا فقط. غالبًا ما يعتبر أعظم عالم رياضيات منذ العصور القديمة. كان مولعًا بالرياضيات بشكل خاص ، وكان يسميها ملكة العلوم.

مثلث سيربينسكي (1882-1969)

الخطوة 1: نبدأ بمثلث أسود متساوي الأضلاع بالكامل.

الخطوة الثانية: نقوم ببناء المثلث الأبيض الذي تمثل رؤوسه نقاط منتصف المثلث السابق.

الخطوة 3: كرر العملية. في كل مثلث أسود ، نبني مثلثًا أبيض.

1) قم ببناء مثلث Sierpinski الذي سنحصل عليه في الخطوة 4. سنفكر في إنشاء مثلث ابتدائي كبير بما يكفي.
2) في كل خطوة ، ما هو جزء المساحة الذي يمثله الجزء الأسود مقارنة بالمساحة الكلية للمثلث الكبير؟

يتم طلب النتائج في صورة كسر ، ثم كنسبة مئوية.

مكتمل.

3) بدون إنشاء المثلثات التالية ، استنتج من النتائج السابقة جزء المساحة التي يشغلها الجزء الأسود في الخطوة 5 ثم في الخطوة 10.

من كان سيربينسكي؟

كان Waclaw Sierpinski (1882-1969) عالم رياضيات بولنديًا. وهو أحد مؤسسي مدرسة الرياضيات البولندية الحديثة. ساهم في تقدم العديد من فروع الرياضيات المحددة: نظرية المجموعات ، الطوبولوجيا ، المنطق. يعتبر مثلث Sierpinski (انظر أيضًا: سجادة Sierpinski) جزءًا من عائلة كبيرة من المنحنيات تسمى الفركتلات.

Cette publication est également disponible en : Français (الفرنسية) English (الإنجليزية) Español (الأسبانية)

---

قم بتنزيل وطباعة هذا المستند بتنسيق PDF مجانًا

لديك الاحتمال لتنزيل هذا المستند ثم طباعته " تاريخ الرياضيات » ؛ بتنسيق PDF.

---

---

وثائق أخرى في فئة أخبار

• تاريخ الرياضيات

---

أشكال أخرى مشابهة لـ تاريخ الرياضيات.

---

---

---

 Mathovore هو 3500 درس وتمرين في الرياضيات تم تنزيلها13 624 660 سيق PDF.