الدوال الخطية: تمارين الرياضيات المصححة في الصف الثالث.

تصحيح

الإبلاغ عن خطأ / ملاحظة؟

تمارين الرياضيات المصححة في الصف الثالث على الدوال الخطية.

احسب الصور والخلفيات. العمل على منحنى دالة خطية واستخدام جدول القيم.

التمرين 1 :
ضع في اعتبارك الوظيفة الخطية f: x 1.2 ضعف.

الى. احسب f (5) ؛ و (-1.2) ؛ و (0) ؛ و (100).

و (5) = 1.2 × 5 = 6 ؛ و (-1.2) = – 1.44 ؛ و (0) = 0 ؛ و (100) = 120

ب. احسب الأرقام x التي تكون صورها 2400 ؛ – 45.

$x=\frac{2400}{1,2}=200$

$x=\frac{-45}{1,2}=-37,5$

تمرين 2:
لنفترض أن g هي الدالة الخطية مثل g: x – 0.4x.

الى. ما هو معامل الدالة g؟

أ = – 0.4

ب. احسب صور 10 ؛ – 5 و 1.

ز (10) = -4 ؛ ز (-5) = 2 ؛ ز (1) = -0.4

التمرين 3:
نعلم أن 18 بها صورة 23 بالدالة f وأن 12 لها صورة 14 في f.

هل f دالة خطية؟ لماذا؟

فلنقارن $\frac{23}{18}$ و $\frac{14}{12}$ :

$23\times \,12=276\,\,14\times \,18=252$

الكسور غير متساوية لذا فهي ليست دالة خطية.

التمرين 4:

عبر عن الدالة الخطية f بالصيغة $x\mapsto \,\,\,ax$ (سيتم تحديد الرقم أ) ، ثم احسب f (0) ؛ و (1) و (- 2).

1. عندما تكون الصورة 10 – 3.

لدينا $a=-\frac{3}{10}=-0,3$ لذلك و هو ذلك .

2. عندما f (- 100) = – 46.
لدينا $a=\frac{-46}{-100}=0,46$ لذلك و هو ذلك .

3. عندما يكون معامل f 2.5.
لدينا f الذي تم تعريفه بواسطة .

التمرين 5:

في نظام الإحداثيات ، يكفي معرفة إحداثيات نقطة واحدة ( حدودها غير صفرية ) تنتمي إلى منحنى دالة خطية لرسمها.

الى. ل $f:x\,\mapsto \,\,\,2,5x$ .

لدينا f (2) = 2.5×2 = 5 حتى يمر المنحنى بالنقطة A (2 ؛ 5).

ب. ارسم الخط d بالمعادلة y = 1.2x ، وسوف نلاحظ هذه الدالة h.
لدينا h (5) = 1.2×5 = 6 حتى يمر المنحنى بالنقطة B (5 ؛ 6).

ضد. ارسم الخط d ‘الذي يمثل الدالة الخطية g مع المعامل a = – 2.

لدينا g (1) = – 2 لذا فإن المنحنى يمر عبر C (1 ؛ – 2).

فيما يلي منحنيات هذه الوظائف الخطية الثلاث:

التمرين 10:
فيما يلي منحنيات هذه الوظائف الخطية الخمس.

ص = 2.5 س هي (د 1)

y = – 3x تساوي (d5)

$y=-\frac{1}{3}x$ Eets (D3)

$y=\frac{1}{3}x$ هو (d2)

$y=-\frac{5}{4}x$ هو (d4)

التمرين 14:

f دالة خطية. حدد التعبير عن f (x)

$f(\frac{12}{5})=\frac{8}{5}$

f من النوع .

$f(\frac{12}{5})=a\times \,\frac{12}{5}=\frac{8}{5}$

$a=\frac{\frac{8}{5}}{\frac{12}{5}}=\frac{8}{5}\times \frac{5}{12}=\frac{8:4}{12:4}\,=\frac{2}{3}$

خاتمة : ${\color{DarkRed}\,f(x)=\frac{2}{3}x}$

التمرين 15:

أ) لنفترض أن: x هو السعر الأولي لبند ما و: y سعره النهائي بعد الزيادة أو النقصان. ما هي نسبة الزيادة أو النقص في كل من الحالات التالية؟ (1): y = 1.4x

$1,4=1+0,4=1+\frac{40}{100}$

هذه زيادة بنسبة 40٪.

(2): ص = 0.5x

$0,5=1-0,5=1-\frac{50}{100}$

هذا خصم 50٪.

(3): ص = 0.9x

$0,9=1-0,1=1-\frac{10}{100}$

هذا خصم 10٪.

(4): ص = 1.05 س

$1,05=1+0,05=1+\frac{5}{100}$

هذه زيادة بنسبة 5٪.

التمرين 16:

1. تكلفة الكائن “أ” 65 يورو. ارتفاع سعره بنسبة 5٪.

كم تكلف بعد هذه الزيادة؟

المضاعف هو $k=1+\frac{5}{100}=1,05$ .

$65\times \,1,05=68,25$

السعر النهائي 68.25 يورو.

2- تكلفة البند (ب) 88 يورو بعد زيادة قدرها 10٪.

ما كان سعره قبل هذه الزيادة؟

المضاعف هو $k=1+\frac{10}{100}=1,1$ .

$\frac{88}{1,1}=80$

السعر قبل الزيادة 80 يورو.

3- تكلفة الكائن C 45 يورو. بعد زيادة سعره 50.40 يورو.

ما هي نسبة هذه الزيادة؟

المضاعف هو $k=\frac{50,40}{45}=1,12=1+0,12=1+\frac{12}{100}$

كانت الزيادة 12٪.

التمرين 17:

يقرر مدير متجر ملابس خفض أسعاره بنسبة 15٪.

أ) ما هي الدالة الخطية التي تمثل هذا الانخفاض؟

نمذجة الدالة الخطية انخفاض بنسبة 15٪ هي f (x) = 0.85x.

ب) ما هو السعر الجديد لزوج من البنطال كان سعره 70 جنيهًا قبل هذا الانخفاض؟

f (70) = 0.85 × 70 = 59.5 يورو

ج) ما هو السعر القديم للسترة التي كانت تكلف 50.12 يورو بعد هذا الانخفاض؟

نحن نبحث عن x بحيث تكون f (x) = 50.12

ومن ثم 0.85x = 50.12

$x=\frac{50,12}{0,85}$

أيضاً

الخلاصة: كان السعر القديم للسترة 56 يورو.

التمرين 18:

نعتبر الدالة الخطية f ذات المعامل – 5.

إذن لدينا f (x) = – 5x

احسب الصورة بـ f من الأرقام التالية:

أ) 0

و (0) = 0 (و دالة خطية).

ب) 3

$f(3)=-5\times \,3=-15$

ج) – 2

$f(-2)=-5\times \,(-2)=10$

د) $\frac{3}{7}$

$f(\frac{3}{7})=-5\times \,(\frac{3}{7})=-\frac{15}{7}$

ه) $-\sqrt{3}$

$f(-\sqrt{3})=-5\times \,(-\sqrt{3})=5\sqrt{3}$

التمرين 19:

لكل دالة ، حدد ما إذا كانت خطية ، وإذا كان الأمر كذلك ، معاملها.

الى) $f:x\,\mapsto \,3,5x$

إنه خطي مع معامل أ = 3.5.

ب) $g:x\,\mapsto \,2+x$

إنها ليست خطية ، إنها دالة أفيني.

ضد) $h:x\,\mapsto \,7x^2$

إنها ليست خطية ، إنها دالة مربعة.

د) $i:x\,\mapsto \,-x$

إنه خطي مع المعامل أ = – 1.

ه) $j:x\,\mapsto \,5$

إنها ليست خطية ، إنها دالة ثابتة.

F) $k:x\,\mapsto \,\frac{5x}{3}$

إنه خطي مع معامل $a=\frac{5}{3}$ .

التمرين 20:

الى.

ب.

ضد.

يكون حاصل ضرب العوامل صفرًا فقط إذا كان أحد العوامل على الأقل صفرًا.

$x=0\,\,ou\,\,x-4=0$

$x=0\,\,ou\,\,x=4$

الخلاصة: الأرقام 0 و 4 لها نفس الصورة بواسطة V1 و V2.

التمرين 21:

دع f تكون الوظيفة الخطية المحددة بواسطة: $f:\,x\,\mapsto \,-2x$ .

1. احسب f (3) ، و (- 2) ، و (7).

$f(3)=-2\times \,3=-6$

$f(-2)=-2\times \,(-2)=4$

$f(7)=-2\times \,7=-14$

2. ما هي الصور لكل وحدة من – 1 ، 6 ، $\frac{3}{2}$ ؟

$f(-1)=-2\times \,(-1)=2$

$f(6)=-2\times \,6=-12$

$f(\frac{3}{2})=-2\times \,\frac{3}{2}=-3$

3. أوجد الرقم الذي تكون صورته 7.

$x=-\frac{7}{2}$

${\color{DarkRed}\,x=-3,5}$

تمارين الرياضيات المصححة على الدوال الخطية في 3ème.

بعد الرجوع إلى تصحيح هذه التمارين على الوظائف الخطية في الثالث ، يمكنك العودة إلى التمارين في الثالث .

التدريبات في المركز الثالث .

Cette publication est également disponible en : Français (الفرنسية) English (الإنجليزية) Español (الأسبانية)

قم بتنزيل وطباعة هذا المستند بتنسيق PDF مجانًا

لديك الاحتمال لتنزيل هذا المستند ثم طباعته " الوظائف الخطية: تمارين الرياضيات المصححة في الصف الثالث بتنسيق PDF. » ؛ بتنسيق PDF.

وثائق أخرى في فئة تصحيح

قم بتنزيل تطبيقاتنا المجانية مع جميع الدروس والتمارين المصححة.

أشكال أخرى مشابهة لـ الوظائف الخطية: تمارين الرياضيات المصححة في الصف الثالث بتنسيق PDF..

الدوال اللغوية: تمارين الرياضيات المصححة في الصف الثالث بتنسيق PDF.
90
تمارين الرياضيات المصححة في الصف الثالث على الوظائف الأفينية بتنسيق PDF. تعرف على كيفية رسم منحنى دالة خطية وتحديد ، عن طريق الحساب ، قيمة رهان المعامل الرئيسي للإحداثيات عند الأصل في المركز الثالث. التمرين 1 : اشرح ما تعنيه الرموز التالية: الى. f: x 3x + 7: الدالة f…
الوظائف: تمارين الرياضيات المصححة في الصف الثاني بصيغة PDF.
87
تمارين الرياضيات المصححة في الصف الثاني على الوظائف العامة. تعرف على كيفية حساب صورة أو سابقة بواسطة دالة. أنشئ جدول إشارات وادرس المنحنى التمثيلي. التمرين 1 : تمرين 2: التمرين 3: التمرين 4: التمرين 6: التمرين 7: 1. تحديد من خلال قراءة الرسم البياني للصور 1 و 2.5 بواسطة وظيفة…
الوظائف: تمارين مصححة في 3ème بتنسيق PDF.
86
صورة وقراءة سابقة من المنحنى يمثلان وظيفة. تمارين الرياضيات في الثالثة (3ème) على العموميات على الوظائف. التمرين 1 : الى. لدينا h (0) = - 1. ب. الأرقام 2 و - 2 للصورة 0 بواسطة الوظيفة f. ضد. ح (4) = 3.5 ، ح (-3) = 1.2. تمرين 2: التمرين…

Les dernières fiches mises à jour.

Voici les dernières ressources similaires à الوظائف الخطية: تمارين الرياضيات المصححة في الصف الثالث بتنسيق PDF. mis à jour sur Mathovore (des cours, exercices, des contrôles et autres), rédigées par notre équipe d'enseignants.

Mathovore هو 3500 درس وتمرين في الرياضيات تم تنزيلها13 624 779 سيق PDF.