التمرين 1:
طور باستخدام الهويات الرائعة:
تمرين 2:
نعطي A = (3x-5) (6-4x) -5 (8-6x)
1) توسيع وانهيار أ.
2) احسب القيمة الدقيقة لـ A if ؛ ثم أعط القيمة مقربة إلى المائة.
التمرين 3:
قم بتوسيع وطي التعابير التالية:
التمرين 4:
قم بتوسيع ، ثم طي ، إن أمكن ، كل تعبير:
التمرين 5:
احسب بدون آلة حاسبة وبدون عمليات طلب:
1. 101² = (100 + 1) ² = 100² + 2x100x1 + 1² = 10،000 + 200 + 1 = 10،201
2. 103² = (100 + 3) ² = 100² + 2x3x100 + 3² = 10000 + 600 + 9 = 10609
3. 98² = (100-2) ² = 100²-2x100x2 + 2² = 10،000 – 400 + 4 = 9،604
4. 101 × 99 = (100 + 1) (100-1) = 100² -1² = 9999
التمرين 6:
قم بتوسيع التعبيرات الحرفية التالية:
التمرين 7:
قم بتوسيع هذه التعبيرات الحرفية وتفصيل جميع الخطوات:
أ) (س -1) ² = س² -2 س + 1
ب) (س + 4) ² = س² + 8 س + 16
ج) (2x + 1) ² = 4x² + 4x + 1
د) (7x-1) (7x + 1) = 49x²-1
هـ) (4x-1) (3x + 7) = 12x² + 28x-3x-7 = 12x² + 25x-7
و) (-x + 1) (3x-2) = – 3x² + 2x + 3x-2 = -3x² + 5x-2
ز) (1/2 + س) ² =
ح) (x-4) ² + (x + 2) (x + 3) = x²-8x + 16 + x² + 3x + 2x + 6 = 2x²-3x + 22
ط) (5 س -3) (2 س + 1) – (س + 1) ² =؟
التمرين 8:
قم بتوسيع وطي التعابير التالية:
التمرين 9:
تطوير باستخدام هويات مميزة
وتقليل التعبيرات:
التمرين 10:
حلل التعبيرات الحرفية التالية إلى عوامل:
التمرين 11:
حلل العبارات التالية إلى عوامل:
التمرين 12:
ضع في اعتبارك التعبير:
1. العامل د.
2. التوسيع والطي D.
3. احسب D لـ x = – 1.
التمرين 13:
ضع في اعتبارك التعبير:
1. قم بتوسيع وطي التعبير E.
2. العامل E.
3. احسب E لـ x = – 2.
التمرين 14:
ضع في اعتبارك التعبير التالي:
1. توسيع وطي التعبير B.
2. احسب التعبير B من أجل:
الى. أ = 1 ؛
ب. أ = 0.75 ؛
ضد. أ = 0.
التمرين 15:
حلل التعبيرات الحرفية التالية إلى عوامل:
التمرين 16:
حلل التعبيرات الحرفية التالية إلى عوامل:
التمرين 17:
حلل العبارات التالية إلى عوامل:
التمرين 18:
حلل العبارات التالية إلى عوامل:
التمرين 19:
قم بتوسيع التعبيرات التالية:
ثم عاملهم.
التمرين 20:
1. التحليل إلى عوامل:
الى. 9-12x + 4x² = (3-2x) ².
ب. (3-2x) ²-4 = (3-2x-2) (3-2x + 2) = (1-2x) (5-2x).
2. استنتج تحليل العوامل التالية: E = (9-12x + 4x²) -4 = (3-2x) ²-4 = (1-2x) (5-2x).
التمرين 21:
نحن نعتبر التعبيرات E = x² – 5x + 5 و F = (2x – 7) (x – 2) – (x – 3) ².
أ) احسب E و F لـ x = 4.
ب) قم بتوسيع F. النتائج التي تم الحصول عليها في السؤال أ) هل هم مفاجئون؟
النتائج السابقة ليست مفاجئة لأن E = F لأي رقم نسبي x.
ج) باستخدام جدول بيانات:
نريد أن نحسب في العمود B القيم المأخوذة من التعبير E لقيم x التي تم إدخالها في العمود A.
ما الصيغة التي يجب إدخالها في الخلية B2 لإجراء الحساب المطلوب؟
(يجب أن تكون الصيغة قابلة للتوسيع إلى الخلايا الموجودة أدناه)
التمرين 22:
نحن نعتبر التعبير .
1) توسيع وطي د.
2) العامل د.
3) حل المعادلة .
الخاصية: منتج العوامل يكون صفراً إذا وفقط إذا كان أحد هذه العوامل على الأقل صفراً.
4) احسب القيمة الدقيقة لـ D عندما .
ضع في اعتبارك الشكل الموسع والمختصر للسؤال 1.
.
التمرين 23:
1. عامل هذه التعبيرات:
أ = 36-25 س² = (6 + 5 س) (6-5 س)
ب = 100 + 60 س + 9 س² = (10 + 3 س) ²
C = ب² -10 ب² + 25 = 25-9 ب² = (5-3 ب) (5 + 3 ب)
E = (2-x) ² + (2-x) (9-x) = 4-4x + x² + 18-2x-9x + x² = 2x²-15x + 22
2. وسّع العبارات الحرفية التالية:
أ = (2x-5) ² = 4x²-20x + 25
ب = (5 س -3) (5 س + 3) = 25 س² -9
C = (- 3x + 5) ² = 9x²-30x + 25
D = (- 6x + 9) ² = 36x²-108x + 81
التمرين 24:
1. قم بتوسيع ثم تصغير A.
2. العامل A.
3. حل المعادلة: (2x – 3) (- x + 2) = 0
التمرين 25:
نعطي: D = (2x – 3) (5x + 4) + (2x – 3) ².
1. وضح ، من خلال تفصيل الحسابات ، أنه يمكن كتابة D:
2. حل المعادلة: (2x – 3) (7x + 1) = 0.
حاصل ضرب العوامل هو صفر إذا وفقط إذا
واحد على الأقل من العوامل هو الصفر.
التمرين 26:
لنفترض أن E = (3x + 2) ²- (3x + 2) (x + 7).
أ) توسيع وانهيار E.
E = 9x² + 12x + 4- (3x² + 21x + 2x + 14) = 9x² + 12x + 4-3x²-23x-14 = 6x²-11x-10
ب) العامل ه.
E = (3x + 2) (3x + 2) – (3x + 2) (x + 7) = (3x + 2)[3x+2-(x+7)] = (3x + 2) (3x + 2-x-7) = (3x + 2) (2x-5)
ج) احسب E لـ .
E = (3x + 2) (2x-5)
التمرين 27:
أكمل باستخدام الهويات الرائعة.
أ = (3 س + 5 ) ² = 9 س² + 30 س + 25
ب = (2x- 6 ) ² = 4x² -24x +36
C = ( 2x-4 ) ² = 4x² -16y + 16
D = 49a² + 70a +25 = ( 7a + 5 ) ²
E = 4x²- 1 = ( 2x – 1 ) ( 2x +1)
التمرين 28:
أ = (س + 5) ²
أ = X² + 2x5xX + 5²
أ = X² + 10X + 25
ب = (3 س – 7) ²
ب = (3 س) ²-2 × 7 × 3 س + 7 ²
ب = 9 س² -42 س + 49
ج = (س + 4) (س – 4)
C = X²-4²
C = X²-16
د = (9 ب + 7) ²
د = (9 ب) ² + 2 × 7 × 9 ب + 7 ²
د = 81 ب² + 126 ب + 49
ه = (7 س + 1) (7 س – 1)
E = (7X) ²-1²
E = 49X²-1
التمرين 29:
عامل باستخدام هويات رائعة.
أ = X² + 6X + 9
أ = X² + 2x3xX + 3²
أ = (س + 3) ²
ب = 9 س² – 12 س + 4
B = (3X) ²-2x3Xx2 + 2²
ب = (3 × 2) ²
C = y² – 9
C = y²-3²
ج = (ص -3) (ص + 3)
D = 16 أ² – 81
د = (4 أ) ² -9²
د = (4 أ -9) (4 أ + 9)
E = 49a² + 70x +25
E = (7a) ² + 2x7ax5 + 5²
E = (7a + 5) ²
القوة = 144 – 121 أ²
القوة = 12 ²- (11 أ) ²
إ = (12-11 أ) (12 + 11 أ)
G = (2X + 5) ² – 9
G = (2X + 5) ² – 3²
م = (2 س + 5 + 3) (2 س + 5-3)
G = (2X + 8) (2X + 2)
ع = (2X + 1) ² – (3X + 5) ²
ع = (2X + 1 + 3X + 5) (2X + 1-3X-5)
ع = (5 س + 6) (- س -4)
التمرين 30:
أ = 102²
أ = (100 + 2) ²
أ = 100² + 2 × 100 × 2 + 2²
أ = 10000 + 400 + 4
أ = 10404
ب = 99 × 101
ب = (100-1) (100 + 1)
ب = 100² -1²
ب = 10000-1
ب = 9999
C = 99²
C = (100-1) ²
C = 100²-2x100x1 + 1²
ج = 10000-200 + 1
ج = 9801
التمرين 31:
1. اكتب المنطقة أ بدلالة x.
أ = 9×4-0.5xXx2X
أ = 36 × ²
أ = 6²-X²
أ = (6-س) (6 + س)
2. عبر عن المنطقة ب بدلالة x.
ب = 8×6-0.5x2Xx8
ب = 48-8 س
ب = 8 (6-X)
3. ما قيمة (قيم) x تساوي هاتين المنطقتين؟
أ = ب
يساوي
(6-X) (6 + X) = 8 (6-X)
(6-X) (6 + X) -8 (6-X) = 0
(6-X) (6 + X-8) = 0
(6-X) (X-2) = 0
إنها معادلة المنتج.
يكون حاصل ضرب العوامل صفرًا فقط إذا كان أحد العوامل على الأقل صفرًا.
6-X = 0 أو X-2 = 0
س = 6 أو س = 2
خاتمة :
مساحتا الشكلين A و B متساويتان في X = 2 m أو X = 6 m.
التمرين 32:
نعطي المعادلة E = (2X + 3) ² – 16.
1. E = (2X) ² + 2x2Xx3 + 3²-16
E = 4X² + 12X + 9-16
E = 4X² + 12X-7
2.
بالنسبة إلى X = 2: E = 4×2² + 12×2-7 = 16 + 24-7 = 33.
بالنسبة إلى X = 1: E = 4×1² + 12×1-7 = 4 + 12-7 = 16-7 = 9.
3.
ه = (2 س + 3-4) (2 س + 3 + 4)
E = (2X-1) (2X + 7)
4. E = 4X² + 14X-2X + 7 = 4X² + 12X-7
نجد نتيجة السؤال 1. (ولحسن الحظ …..)
التمرين 33:
1. احسب A و B بإعطاء النتيجة ككسور غير قابلة للاختزال.
.
2. انظر في التعبير:
الى. توسيع وطي C.
ب. حلل التعبير ج إلى عوامل.
ضد. حل المعادلة: (2x-5) (2-x) = 0.
الحلول
التمرين 36:
نعطي برنامج حساب:
1. اختر رقمًا.
2. أضف 4 إليها.
3-اضرب المجموع الذي حصل عليه الرقم المختار.
4. أضف 4 إلى هذا المنتج.
5. اكتب النتيجة.
1. اكتب العمليات الحسابية للتحقق من أنك إذا قمت بتشغيل هذا البرنامج
بالرقم – 2 ثم نحصل على 0.
1) -2
2) -2 + 4 = 2
3) 2 س (-2) = – 4
4) -4 + 4 = 0
5) 0
2. أعط النتيجة التي يقدمها البرنامج عندما يكون الرقم المختار 5.
1)5
2) 5 + 4 = 9
3) 9 × 5 = 45
4) 45 + 4 = 49
5) 49
3. اسمحوا x أن يكون الرقم المختار
ما هو التعبير الحرفي الذي حصل عليه تشغيل هذا البرنامج.
1)
2)
3)
4)
أعط النتيجة في شكل موسع.
التمرين 38:
هنا تكمن المشكلة. لدينا مثلث متساوي الأضلاع ABC ، النقطة M ، مع مزاج ريفي يتجول حول المثلث.
نسمي D و E و F أقدام الخطوط العمودية في M على الأضلاع الثلاثة للمثلث.
باستخدام geogebra ، نرى أن MD + ME + MF ثابت.
سؤال: أين يجب أن نضع M بحيث يكون مجموع MD + ME + MF في حده الأدنى؟
التمرين 39:
قم ببناء مربع بمساحة ضعف المربع أعلاه.
اشرح بالتفصيل طريقتك.
الحلول:
عن طريق الحساب:
المنطقة تستحق لذلك يجب أن يكون لمساحة المربع المراد تشييده قيمة
.
طول ضلعها .
لذلك يكفي أن تأخذ طول قطر مربع البداية كضلع.
هندسي:
إما بالقطع أو بالبناء:
التمرين 40:
جاك كان لديه مسبح مستطيل الشكل.
قام ببلاط حافة هذا البركة.
يتم التعبير عن الأطوال بالأمتار.
1) صريح من حيث المنطقة
من سطح البركة.
طول البركة .
عرض البركة
2) صريح من حيث المنطقة
من سطح القرميد.
4) احسب المساحات و
ل x = 2 م.
التمرين 42:
1) حل المتباينة: ورسم الحلول على خط الأعداد.
مجموعة الحلول هي كل الأعداد النسبية الأكبر من أو تساوي 4.
2) x تدل على رقم أكبر من أو يساوي 4 ،
ABCD مربع قياس ضلعه 2x – 3.
الى. بيّن أن مساحة المستطيل BCEF يتم التعبير عنها بالصيغة:
تتوافق المنطقة المظللة مع مساحة المربع ABCD مطروحًا منها مساحة المستطيل AFED.
ب. توسيع وانهيار A.
ضد. العامل أ.
د. حل المعادلة: (2 س – 3) (س – 4) = 0
الخاصية: منتج العوامل يكون صفراً إذا وفقط إذا كان أحد هذه العوامل على الأقل صفراً.
أو
أو
ه. ما قيم x ، هل مساحة المستطيل BCEF تساوي صفرًا؟ يبرر .
مساحة BCFE تساوي صفرًا من أجل أو
.
التمرين 43:
نقدم برنامج الحساب التالي:
– اختر رقم.
– اضافة 1.
– احسب مربع النتيجة التي تم الحصول عليها.
– اطرح المربع من رقم البداية.
– اطرح 1.
1.أ. نفذ هذا البرنامج عندما يكون الرقم المختار هو 10 وأظهر أننا حصلنا على 20.
ب. نفذ هذا البرنامج عندما يكون الرقم المختار −3 وأظهر أننا نحصل على −6.
ضد. قم بتشغيل هذا البرنامج عندما يكون الرقم المختار 1.5.
2. ما التخمين الذي يمكننا إجراؤه حول النتيجة التي يوفرها برنامج الحساب هذا؟
النتيجة هي ضعف رقم البداية
برهن على هذا التخمين.
دع x يكون رقم البداية.
يعطينا برنامج الحساب التعبير الحرفي التالي:
التمرين 44:
يقول ريان:
“لأي عدد صحيح N التعبير عن دائمًا ما يكون مختلفًا عن الصفر.
هذا صحيح لأن (مربع الرقم يكون دائمًا موجبًا أو صفرًا)
يمكننا حتى أن نقول إنه لأي عدد نسبي ، فإن هذا المقدار أكبر من أو يساوي 140.
التمرين 45:
إثبات أن مساحة التاج مع المركز O الموضح أدناه تساوي
تتوافق مساحة التاج مع مساحة القرص الكبير مطروحًا منها مساحة القرص الصغير.
دعونا نستخدم الهوية الرائعة
التمرين 46:
1. احسب المساحات الملونة للشكلين أدناه كدالة في x.
صورة برتقالية:
الشكل الأخضر:
2. ماذا تلاحظ؟
هذان الرقمان لهما نفس المنطقة بالضبط.
تمارين الرياضيات المصححة على الحساب الحرفي في المركز الثالث.
بعد الرجوع إلى تصحيح هذه التمارين على الحساب الحرفي في المركز الثالث ، يمكنك العودة إلى التمارين في المركز الثالث .
Cette publication est également disponible en :
Français (الفرنسية)
English (الإنجليزية)
Español (الأسبانية)
قم بتنزيل وطباعة هذا المستند بتنسيق PDF مجانًا
لديك الاحتمال لتنزيل هذا المستند ثم طباعته " الحساب الحرفي: تمارين الرياضيات المصححة في الصف الثالث بتنسيق PDF. » ؛ بتنسيق PDF.
وثائق أخرى في فئة تصحيح
- الكسور: تمارين الرياضيات المصححة في الصف الخامس بتنسيق PDF.
- الحساب الحرفي: تمارين الرياضيات المصححة في الصف الرابع بتنسيق PDF.
- تصحيح شهادة الرياضيات الفرنسية 2017
- الحساب والتحلل إلى عوامل أولية: تمارين الرياضيات المصححة في الصف الثالث بتنسيق PDF.
- سكراتش: تمارين برمجية مصححة في الصف الخامس.
- سكراتش: تصحيح الخوارزمية وتمارين البرمجة في الصف الرابع بصيغة PDF.
- سكراتش: تمارين مصححة في البرمجة الثالثة.
- تصحيح شهادة الرياضيات 2021 بفرنسا
- Barycentre: تمارين الرياضيات المصححة في النهاية بتنسيق PDF.
- حساب التفاضل والتكامل لا يتجزأ: تصحيح تمارين الرياضيات في المحطة في PDF.
أشكال أخرى مشابهة لـ الحساب الحرفي: تمارين الرياضيات المصححة في الصف الثالث بتنسيق PDF..
- 97
- 96
- 95
Les dernières fiches mises à jour.
Voici les dernières ressources similaires à الحساب الحرفي: تمارين الرياضيات المصححة في الصف الثالث بتنسيق PDF. mis à jour sur Mathovore (des cours, exercices, des contrôles et autres), rédigées par notre équipe d'enseignants.
Mathovore هو 3500 درس وتمرين في الرياضيات تم تنزيلها13 624 626 سيق PDF.