التناسب: تمارين الرياضيات المصححة في الصف السادس بصيغة PDF.

تصحيح الإبلاغ عن خطأ / ملاحظة؟

التمرين 1:

من المعروف أن صنبورًا مفتوحًا معينًا يمكن أن يملأ ثمانية دلاء سعة عشرة لترات في دقيقتين. وهو ما يعطينا 80 لترًا لمدة دقيقتين.

كم من الوقت يستغرق ملء خزان 400 لتر؟ (لاحظ في الجداول الثلاثة التي تتبع الوقت بالثواني )
الجواب: لنجد أولاً الوقت اللازم لملء لتر واحد. ما يسمى ” الانتقال إلى الوحدة ”
لدينا 80 لترًا في 120 ثانية أو 1 لتر في (1 * 120) / 80 ثانية وفقًا لقاعدة الضرب العرضي.

والذي يعطينا الجدول التالي:

الآن أطبق “الضرب بالوحدة”.
للرد على السؤال:

و 400 × 1.5 = 600 ثانية أو 10 دقائق.
ما زلت مع نفس الصنبور ، ما مقدار المياه المتدفقة في ساعة واحدة؟ (ملاحظة: في الجدول التالي الوقت بالثواني)
دعنا نعود إلى الجدول ونلقي نظرة على معامل التناسب بين السطر العلوي والخط السفلي ، وهو 1.5. فقط اضرب في اتجاه واحد في 1.5 ثم اقسم الاتجاه الآخر على 1.5 لمعرفة ذلك.

نعلم أنه لمدة 1.5 ثانية ، تدفقت المياه 1 لتر.
لمدة ساعة واحدة ، أي 3600 ثانية ، سوف يتدفق الماء وفقًا لجدول التناسب التالي:

إذن في ساعة واحدة 3600 / 1.5 = 2400 لتر!

يظل كل هذا صحيحًا إذا ظل تدفق المياه ثابتًا ولم يقم أحد بإغلاق الصنبور.

تمرين 2:

لصنع الخرسانة الخاصة بي ، قمت بخلط كيسين من الأسمنت مع 12 دلوًا من الرمل الناعم و 30 لترًا من الماء.
ما هي كمية الرمل والماء التي يجب أن أضعها إذا وضعت 6 أكياس من الأسمنت في خلاط الأسمنت؟

لنلقِ نظرة على الجدول أدناه ونلقي نظرة على النسب المذكورة ومعاملات التناسب المستخلصة:

يشير السهم الأخضر إلى أنه للانتقال من السطر الأول إلى السطر الثاني ، يكون لدي معامل يساوي 6 وللانتقال من السطر الأول إلى السطر الثالث ، يكون لدي معامل يساوي 15.
لذلك بالنسبة لستة أكياس من الأسمنت ، أحتاج إلى 6 × 6 دلاء من الرمل الناعم ، أي 36 دلوًا من الرمل الناعم. وتستهلك 6 × 15 لترًا من الماء أي 90 لترًا.

من الممكن أيضًا النظر إلى معامل التناسب بين العمودين الأول والثاني من الجدول. هذا المعامل هو 3 ، لأنه للانتقال من 2 إلى 6 ، يجب أن أضرب في 3. ثم نجد أنك بحاجة إلى دلاء 3 × 12 من الرمل الناعم و 3 × 30 لترًا من الماء.

التمرين 3:
لنبدأ بنقل هذه القيم مسبقًا إلى جدول التناسب: نحن نعلم أن شهر يناير يحتوي على 31 يومًا وأن شهر فبراير في معظم الأوقات يحتوي على 28 يومًا فقط.
أ) التحقق خلال الشهرين الأولين من أن راتبه الشهري يتناسب مع

عدد أيام الشهر.

دعونا نرى ما إذا كان 1937.5 / 31 يساوي 1750/28 ، ولفعل ذلك دعونا نحسب هذه التعبيرات بشكل منفصل.
1937.5 / 31 = 62.5 يورو / يوم
1750/28 = 62.5 يورو / يوم
لذلك هذه المصفوفة متناسبة بالفعل ويمكننا الانتقال إلى الوحدة
واستبدل في هذه الحالة علامة الاستفهام في الجدول بـ 62.5 يورو

ب) اقتطاع راتبه السنوي.
يتكون العام مثل فبراير من 28 يومًا بدلاً من 29 يتكون من 365 يومًا.
لذلك يكفي ضرب 365 في الراتب اليومي الذي يبلغ 62.5 يورو.
365 × 62.5 = 22،812.50 يورو في السنة.
سيكون الراتب السنوي لجين 22،812.50 يورو ( وربما ليس الشهر الثالث عشر ).

التمرين 4:

تستغرق الدراجة النارية التي تسير دائمًا بنفس السرعة 6 دقائق لتغطي 9 كيلومترات.

1. ما هي المسافة المقطوعة في 30 دقيقة؟

في 30 دقيقة = 5 × 6 دقائق

سوف يسافر 5 × 9 = 45 كم

2. ما هو الوقت المستغرق لقطع 54 كم؟

9×6 = 54 كم

6 × 6 = 36 دقيقة

سوف يستغرق الأمر 36 دقيقة لتغطية 54 كم.

.

Cette publication est également disponible en : Français (الفرنسية) English (الإنجليزية) Español (الأسبانية)

لديك الاحتمال لتنزيل هذا المستند ثم طباعته " التناسب: تمارين الرياضيات المصححة في الصف السادس بصيغة PDF. » ؛ بتنسيق PDF.

• الكسور: تمارين الرياضيات المصححة في الصف الخامس بتنسيق PDF.
• الحساب الحرفي: تمارين الرياضيات المصححة في الصف الرابع بتنسيق PDF.
• تصحيح شهادة الرياضيات الفرنسية 2017
• الحساب والتحلل إلى عوامل أولية: تمارين الرياضيات المصححة في الصف الثالث بتنسيق PDF.
• سكراتش: تمارين برمجية مصححة في الصف الخامس.
• سكراتش: تصحيح الخوارزمية وتمارين البرمجة في الصف الرابع بصيغة PDF.
• سكراتش: تمارين مصححة في البرمجة الثالثة.
• تصحيح شهادة الرياضيات 2021 بفرنسا
• Barycentre: تمارين الرياضيات المصححة في النهاية بتنسيق PDF.
• حساب التفاضل والتكامل لا يتجزأ: تصحيح تمارين الرياضيات في المحطة في PDF.

 Mathovore هو 3500 درس وتمرين في الرياضيات تم تنزيلها13 623 768 سيق PDF.