Valeur interdite : définition, propriété et exemple

Sommaire

Définition

Une valeur interdite est une valeur de la variable pour laquelle une expression n’a pas de sens, typiquement parce qu’elle annule un dénominateur.

En clair

C’est une valeur « impossible » : le calcul reviendrait à diviser par zéro.

On les cherche en annulant chaque dénominateur.
Les valeurs interdites sont exclues de l’ensemble de définition.
Une racine carrée impose aussi une condition : le radicande doit être positif ou nul.
Dans un tableau de signes, une valeur interdite se marque par une double barre.
Une solution trouvée qui est une valeur interdite doit être rejetée.

\(\dfrac{2x+1}{x-3}\) : la valeur interdite est \(x = 3\). L’ensemble de définition est \(\mathbb{R} \setminus \{3\}\).

Ensemble de définition — l’ensemble de définition est ce qui reste une fois les valeurs interdites retirées.

On résout l’équation « dénominateur = 0 » : les solutions obtenues sont les valeurs interdites.

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