Théorème : définition, propriété et exemple

Sommaire

Au programme de 4ème

Définition

Un théorème est un résultat mathématique important, démontré, qui s’énonce sous la forme « si… alors… ».

En clair

C’est une propriété majeure, souvent associée au nom de son auteur : Pythagore, Thalès.

Un théorème comporte des hypothèses (le « si ») et une conclusion (le « alors »).
Les hypothèses doivent être vérifiées avant d’appliquer le théorème.
La réciproque d’un théorème est un autre énoncé, qu’il faut démontrer séparément.
La contraposée d’un théorème, elle, est toujours vraie.

Théorème de Pythagore : si \(ABC\) est rectangle en \(A\), alors \(BC^2 = AB^2 + AC^2\). L’hypothèse est « rectangle en \(A\) ».

« Si [hypothèses], alors [conclusion] ». Les hypothèses doivent être vérifiées pour pouvoir conclure.

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