Au programme de 5ème
Définition
Dans tout triangle, la somme des mesures des trois angles est égale à 180°.
En clair
Peu importe la forme du triangle : si on découpe ses trois coins et qu’on les met bout à bout, on obtient toujours un angle plat.
Ce qu’il faut retenir
- \(\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180°\) dans tout triangle \(ABC\).
- Un triangle ne peut donc pas avoir deux angles droits, ni deux angles obtus.
- Dans un triangle rectangle, les deux angles aigus sont complémentaires.
- Dans un triangle équilatéral, chaque angle vaut 60°.
- Cette propriété permet de calculer le troisième angle dès que l’on connaît les deux autres.
Exemple
Si \(\widehat{A} = 42°\) et \(\widehat{B} = 73°\), alors \(\widehat{C} = 180 – 42 – 73 = 65°\).
À ne pas confondre avec
- Quadrilatère — la somme des angles d’un quadrilatère vaut 360°.
Réviser cette notion sur Mathovore
- Synthèse de coursTriangles : construction, angles, inégalité triangulaire
- Synthèse de coursTriangles et quadrilatères particuliers
- Fiche méthodeComment calculer un angle dans un triangle ?
- Cours completDroites remarquables du triangle : cours de maths en 5ème en PDF
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Termes liés
Triangle
Angle
Triangle rectangle
Angles complémentaires
Quadrilatère
Angles adjacents
Angles alternes-internes
Angles correspondants
Angles opposés par le sommet
Angles supplémentaires
Questions fréquentes sur « somme des angles d'un triangle »
Pourquoi la somme des angles d’un triangle vaut-elle 180° ?
On trace la parallèle à un côté passant par le sommet opposé : les angles alternes-internes permettent de reporter les trois angles autour de ce sommet, où ils forment un angle plat.
Un triangle peut-il avoir deux angles droits ?
Non : deux angles droits totalisent déjà 180°, il ne resterait rien pour le troisième.
