Au programme de Terminale
Définition
Une permutation de \(n\) éléments est un rangement de ces \(n\) éléments dans un ordre déterminé.
En clair
C’est une façon de tout mettre en ligne : combien d’ordres possibles pour \(n\) personnes.
Ce qu’il faut retenir
- Le nombre de permutations de \(n\) éléments vaut \(n!\).
- \(5! = 120\) et \(10! = 3\,628\,800\) : la croissance est très rapide.
- Une permutation est un arrangement de \(n\) éléments parmi \(n\).
- L’ordre est la caractéristique essentielle : deux rangements différents des mêmes éléments sont deux permutations distinctes.
Exemple
Anagrammes du mot MATHS (5 lettres distinctes) : \(5! = 120\) mots possibles.
À ne pas confondre avec
- Combinaison — la combinaison ignore l’ordre.
Réviser cette notion sur Mathovore
Termes liés
Factorielle
Combinaison
Dénombrement
Coefficient binomial
Épreuve de Bernoulli
Loi binomiale
Loi des grands nombres
Schéma de Bernoulli
Questions fréquentes sur « permutation »
Combien de permutations pour \(n\) objets ?
\(n!\) permutations.
