Au programme de 5ème
Définition
Une médiane d’un triangle est la droite qui joint un sommet au milieu du côté opposé.
En clair
C’est le trait qui part d’un coin et vise pile le milieu du côté d’en face.
Ce qu’il faut retenir
- Un triangle possède trois médianes.
- Les trois médianes se coupent en un même point : le centre de gravité du triangle.
- Le centre de gravité est situé aux deux tiers de chaque médiane en partant du sommet.
- Une médiane partage le triangle en deux triangles de même aire.
- Dans un triangle rectangle, la médiane issue de l’angle droit mesure la moitié de l’hypoténuse.
Exemple
Dans \(ABC\), si \(I\) est le milieu de \([BC]\), la droite \((AI)\) est la médiane issue de \(A\).
À ne pas confondre avec
- Médiatrice — la médiatrice est perpendiculaire au côté mais ne passe pas par le sommet opposé.
- Hauteur d'un triangle — la hauteur est perpendiculaire au côté mais ne vise pas son milieu.
- Médiane (statistiques) — la médiane en statistiques est un nombre, pas une droite.
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- Synthèse de coursTriangles : construction, angles, inégalité triangulaire
- Fiche méthodeComment calculer un angle dans un triangle ?
- Cours completDroites remarquables du triangle : cours de maths en 5ème en PDF
- Exercices corrigésTriangle : corrigé des exercices de maths en 5ème en PDF
- QCM en ligneDroites remarquables du triangle : QCM de maths en 5ème pour réviser son cours
Termes liés
Triangle
Hauteur d'un triangle
Médiatrice
Milieu d'un segment
Centre de gravité
Bissectrice
Angles adjacents
Angles alternes-internes
Angles complémentaires
Angles correspondants
Questions fréquentes sur « médiane d'un triangle »
Quelle différence entre médiane et médiatrice ?
La médiane part d’un sommet et va au milieu du côté opposé. La médiatrice est perpendiculaire à un côté en son milieu, et ne passe pas par un sommet en général.
Où se coupent les médianes d’un triangle ?
En un point appelé centre de gravité, situé aux deux tiers de chaque médiane depuis le sommet.
