Au programme de 4ème
Méthode
Développer une expression, c’est transformer un produit en une somme, en supprimant les parenthèses grâce à la distributivité.
En clair
C’est « ouvrir » les parenthèses.
Ce qu’il faut retenir
- Simple distributivité : \(k(a+b) = ka + kb\).
- Double distributivité : \((a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd\).
- Les identités remarquables accélèrent le développement de \((a+b)^2\), \((a-b)^2\) et \((a+b)(a-b)\).
- Après avoir développé, on réduit.
- Un signe \(-\) devant une parenthèse change tous les signes à l’intérieur.
Exemple
\((2x+3)(x-5) = 2x^2 – 10x + 3x – 15 = 2x^2 – 7x – 15\).
À ne pas confondre avec
- Factoriser — factoriser fait le chemin inverse : de la somme vers le produit.
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- Synthèse de coursCalcul littéral : développer, factoriser, réduire
- Synthèse de coursCalcul littéral et identités remarquables
- Fiche méthodeComment développer avec les identités remarquables ?
- Cours completCalcul littéral et les identités remarquables : cours de maths en 3ème en PDF
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Termes liés
Factoriser
Distributivité
Identité remarquable
Réduire une expression
Calcul littéral
Polynôme
Équation
Inconnue
Résoudre une équation
Solution d'une équation
Questions fréquentes sur « développer »
Qu’est-ce que développer une expression ?
C’est la transformer d’un produit en une somme, en supprimant les parenthèses.
Comment développer \((a+b)^2\) ?
\((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\) : c’est la première identité remarquable.
