Sixième — chapitre 8 sur 10
Cercle et symétrie axiale
Le cercle est l'ensemble des points situés à une même distance du centre ; la symétrie axiale « plie » la figure le long d'un axe.
Le cercle
Le cercle de centre $O$ et de rayon $r$ est l'ensemble des points $M$ tels que $OM = r$. Un diamètre est une corde passant par le centre : sa longueur vaut $2r$. Une corde joint deux points du cercle ; un arc est une portion de cercle.
Symétrie axiale
Le symétrique de $M$ par rapport à la droite $d$ est le point $M'$ tel que $d$ est la médiatrice de $[MM']$. Si $M$ est sur $d$, son symétrique est lui-même.
Une droite $d$ est un axe de symétrie d'une figure si le symétrique de la figure par rapport à $d$ est la figure elle-même (elle se superpose par pliage).
La symétrie axiale conserve les longueurs, les angles, les aires, l'alignement et le parallélisme. Le symétrique d'un segment est un segment de même longueur ; le symétrique d'un cercle est un cercle de même rayon.
Axes de symétrie : un triangle isocèle en a $1$, un équilatéral $3$, un rectangle $2$, un losange $2$, un carré $4$, un cercle une infinité.