Voici l’épreuve de mathématiques du brevet Amérique du Nord 2026, passée par les élèves de troisième en série générale, suivie de sa correction complète rédigée directement sous le sujet. Par ailleurs, L’examen dure deux heures et se divise en deux parties : huit questions d’automatismes sans justification, puis quatre exercices de raisonnement et de résolution de problèmes.
Le premier exercice mobilise la réciproque du théorème de Pythagore, l’aire d’un triangle rectangle, le parallélisme de deux droites perpendiculaires à une même troisième et le théorème de Thalès. Puis le deuxième étudie une fonction affine et une fonction du second degré à l’aide d’un tableur et d’une lecture graphique, avant la résolution d’une équation produit. Ensuite, le troisième, consacré à une intelligence artificielle, porte sur les pourcentages, une probabilité, les conversions d’énergie et l’écriture scientifique. Puis le dernier demande de compléter et de reconnaître des programmes Scratch qui tracent des carrés et des triangles équilatéraux.
Pour tirer profit de ce sujet, traitez-le en temps limité, calculatrice en mode examen, puis comparez votre copie au corrigé détaillé : chaque étape y est justifiée comme le demandent les correcteurs du DNB.
L’essentiel : Corrigé du brevet de maths Amérique du Nord 2026, avec : chaque question est résolue avec les calculs et la méthode attendue, exercice par exercice (— Automatismes et — Raisonnement et résolution de problèmes). Idéal pour réviser l’examen en se corrigeant ; corrigé gratuit en PDF.
DIPLÔME NATIONAL DU BREVET
AMÉRIQUE DU NORD — SESSION 2026
MATHÉMATIQUES — Série générale
Durée : 2 h 00 — Coefficient : 2
Partie 1 — Automatismes (6 points — 20 min) (brevet 2026 Nord)
Pour chaque question, recopier sur la copie son numéro et la réponse correspondante.
Aucune justification n’est demandée. Pour les questions à choix multiple, une seule réponse est exacte.
Question 1
Calculer \(A=\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}\).
Question 2
Un article coûte 45 €. Quel sera son prix après une réduction de 10 % ?
Question 3
Un professeur a dessiné à main levée le quadrilatère ci-dessous avec ses diagonales.
Que peut-on affirmer à propos de la nature de ce quadrilatère ?
Recopier sur la copie la lettre de la bonne réponse.
| Réponse A | Réponse B | Réponse C | Réponse D |
|---|---|---|---|
| C’est un losange | C’est un rectangle | C’est un carré | Ce n’est ni un losange, ni un rectangle |
Question 4
Résoudre l’équation \(5x – 15 = 20\).
Question 5
Dans un repère, on a placé deux points A et B.
a. Quelle est l’abscisse du point A ?
b. Quelles sont les coordonnées du point B ?
Question 6
Voici une série de nombres : 8 ; 19 ; 12 ; 3 ; 12 ; 25 ; 3 ; 11 ; 1.
Déterminer la médiane de cette série.
Question 7
On considère un triangle ABC rectangle en A tel que BC = 5 cm et \(\widehat{ABC}=60°\).
Recopier sur la copie la formule qui permet d’obtenir la longueur AB.
| \(5\times \sin(60°)\) | \(5\times \cos(60°)\) | \(5: \sin(60°)\) | \(5: \cos(60°)\) |
Question 8
Donner un diviseur de 387 autre que 1 et lui-même.
Partie 2 — Raisonnement et résolution de problèmes (14 points — 1 h 40)
Dans cette partie, toutes les réponses doivent être justifiées, sauf indication contraire.
La clarté et la précision des raisonnements ainsi que la rédaction sont évaluées sur 2 points.
Exercice 1 (2,5 points) (brevet 2026 Nord)
Les points B, A et E sont alignés. Les points C, A et D sont alignés. Le triangle ABC est rectangle en B.
DE = 4,8 cm — AD = 7,3 cm — AE = 5,5 cm — BC = 7,2 cm.
1. Montrer que le triangle AED est un triangle rectangle en E.
2. Calculer l’aire du triangle AED.
3. Pourquoi peut-on affirmer que les droites (BC) et (ED) sont parallèles ?
4. Calculer la valeur exacte de la longueur AB.
5. On admet que l’angle \(\widehat{ACB}\) mesure environ 49°. En déduire la mesure de l’angle \(\widehat{ADE}\).
Exercice 2 (3,5 points)
On considère les fonctions f et g définies par :
\(f(x)=(x-1)(x+3)\) et \(g(x)=2x+1\).
1. Calculer \(f(-4)\).
2. Déterminer l’antécédent de 2 par la fonction g.
3. On utilise un tableur pour donner les images des nombres entiers de 0 à 8 par les fonctions f et g.
| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| f(x) | −3 | 0 | 5 | 12 | 21 | 32 | 45 | 60 | 77 |
| g(x) | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | 15 | 17 |
a. Quelle formule doit-on saisir en cellule B3 puis étirer vers la droite pour compléter la ligne 3 ? (Aucune justification demandée.)
b. Par lecture du tableau ci-dessus, donner une solution de l’équation \(f(x) = g(x)\). (Aucune justification demandée.)
4. On représente graphiquement chacune de ces fonctions.
a. Associer à chacune des fonctions f et g sa représentation graphique. (Aucune justification demandée.)
b. Par lecture graphique, déterminer les deux solutions de l’équation \(f(x) = g(x)\). (Aucune justification demandée.)
5. Lola affirme que les solutions de l’équation \(f(x) = g(x)\) sont les mêmes que les solutions de l’équation \(x^2-4=0\). A-t-elle raison ? Justifier.
Exercice 3 (4 points) (brevet 2026 Nord)
Dans cet exercice, les deux parties sont indépendantes.
Une entreprise développe une intelligence artificielle (IA) capable de reconnaître des objets sur des images.
Partie A
On entraîne l’IA à partir d’une base de données de 50 000 images réparties en 4 catégories : « Objets du quotidien », « Animaux », « Véhicules », « Autres ».
| Type d’image | Nombre d’images |
|---|---|
| Objets du quotidien | 28 000 |
| Animaux | 12 000 |
| Véhicules | 8 000 |
| Autres | ? |
1. Combien d’images appartiennent à la catégorie « Autres » ?
2. Sur l’ensemble des tests, l’intelligence artificielle reconnaît correctement 90 % des « Objets du quotidien ». Calculer le nombre d’images reconnues correctement dans cette catégorie.
3. L’intelligence artificielle reconnaît correctement 5 600 images de la catégorie « Véhicules ». Quel pourcentage de réussite cela représente-t-il dans cette catégorie ?
4. Une image est tirée au hasard dans la base de données. Quelle est la probabilité que l’image tirée soit l’image d’un « Objet du quotidien » ? On donnera le résultat sous la forme d’un nombre décimal.
Partie B
L’intelligence artificielle nécessite une quantité importante d’électricité. En 2024, sa consommation annuelle est estimée à 82 000 Gigawattheures (GWh). En comparaison, un collège consomme en moyenne 200 000 kilowattheures (kWh) par an.
Rappels : 1 kWh = 10³ Wh — 1 GWh = 10⁹ Wh
5. Convertir la consommation de l’IA et d’un collège en Wh. Exprimer ces résultats sous la forme d’une écriture scientifique.
6. Combien de collèges pourrait-on alimenter pendant un an avec la consommation électrique de l’intelligence artificielle ?
7. En France, il y a environ 7 100 collèges. Dans cette question, on suppose que chaque collège a la même consommation d’énergie annuelle moyenne (200 000 kWh). Pendant combien d’années environ pourrait-on alimenter tous les collèges français avec la consommation électrique annuelle de cette intelligence artificielle ?
Exercice 4 (2 points)
Dans cet exercice, aucune justification n’est demandée.
Un élève souhaite réaliser une figure constituée de carrés et de triangles équilatéraux à l’aide d’un logiciel de programmation. Pour cela, il crée les trois blocs ci-dessous :
| Bloc 1 — Initialisation | Bloc 2 — Carré | Bloc 3 — Triangle équilatéral |
|---|---|---|
| aller à x: 0 y: 0 s’orienter à 90 effacer tout stylo en position d’écriture |
répéter A fois avancer de 50 pas tourner de B degrés |
répéter C fois avancer de 50 pas tourner de D degrés |
L’instruction « s’orienter à 90 » signifie que le lutin se dirige vers la droite.
1. Quelles sont les coordonnées du lutin après l’exécution du Bloc 1 ?
2. Dans les blocs 2 et 3, on a remplacé certaines valeurs par les lettres A, B, C et D. Indiquer la lettre et sa valeur correspondante.
3. L’élève a construit trois figures avec les programmes ci-dessous. Associer chaque figure au programme correspondant.
| Programme 1 | Programme 2 | Programme 3 |
|---|---|---|
| Initialisation répéter 3 fois triangle équilatéral carré avancer de 50 pas tourner de 120 degrés |
Initialisation répéter 4 fois carré triangle équilatéral avancer de 50 pas tourner de 90 degrés |
Initialisation répéter 3 fois triangle équilatéral avancer de 50 pas tourner de 60 degrés triangle équilatéral tourner de 60 degrés |
Voir le corrigé détaillé : Corrigé du brevet de maths 2026 en Amérique du Nord
Brevet 2026 Nord : nos conseils pour progresser
Tout d’abord, fais l’exercice sans regarder la solution. Ensuite, vérifie chaque résultat avec soin. Ainsi, tu repères vite tes erreurs de méthode. De plus, un travail régulier sur brevet 2026 Nord vaut mieux qu’une longue séance.
Par exemple, refais un exercice raté deux jours plus tard. Enfin, le programme officiel de mathématiques est détaillé sur le site Éduscol. Également, tu peux continuer avec brevet de maths 2021 en Nouvelle-Calédonie : sujet et corrigé.
