Amérique du Nord 2026 : brevet de maths avec sujet et corrigé en PDF.
Mis à jour le 8 juin 2026
Le sujet officiel du brevet de maths 2026 Amérique du Nord est désormais disponible !
Les élèves de 3ᵉ ont planché sur un ensemble d’exercices couvrant les principaux thèmes du programme : calculs automatisés, géométrie, fonctions, statistiques, probabilités et algorithmique.
Pour vous aider à vous entraîner ou à corriger vos réponses, vous pouvez télécharger gratuitement le sujet complet au format PDF, accompagné de son corrigé détaillé réalisé par des professeurs.
Une ressource idéale pour réviser efficacement ou pour préparer les sessions futures !
DIPLÔME NATIONAL DU BREVET
AMÉRIQUE DU NORD — SESSION 2026
MATHÉMATIQUES — Série générale
Durée : 2 h 00 — Coefficient : 2
Partie 1 — Automatismes (6 points — 20 min)
Pour chaque question, recopier sur la copie son numéro et la réponse correspondante.
Aucune justification n’est demandée. Pour les questions à choix multiple, une seule réponse est exacte.
Question 1
Calculer 
.
Question 2
Un article coûte 45 €. Quel sera son prix après une réduction de 10 % ?
Question 3
Un professeur a dessiné à main levée le quadrilatère ci-dessous avec ses diagonales.
Que peut-on affirmer à propos de la nature de ce quadrilatère ?
Recopier sur la copie la lettre de la bonne réponse.
| Réponse A | Réponse B | Réponse C | Réponse D |
|---|---|---|---|
| C’est un losange | C’est un rectangle | C’est un carré | Ce n’est ni un losange, ni un rectangle |
Question 4
Résoudre l’équation .
Question 5
Dans un repère, on a placé deux points A et B.
a. Quelle est l’abscisse du point A ?
b. Quelles sont les coordonnées du point B ?
Question 6
Voici une série de nombres : 8 ; 19 ; 12 ; 3 ; 12 ; 25 ; 3 ; 11 ; 1.
Déterminer la médiane de cette série.
Question 7
On considère un triangle ABC rectangle en A tel que BC = 5 cm et .
Recopier sur la copie la formule qui permet d’obtenir la longueur AB.
|
|
|
|
Question 8
Donner un diviseur de 387 autre que 1 et lui-même.
Partie 2 — Raisonnement et résolution de problèmes (14 points — 1 h 40)
Dans cette partie, toutes les réponses doivent être justifiées, sauf indication contraire.
La clarté et la précision des raisonnements ainsi que la rédaction sont évaluées sur 2 points.
Exercice 1 (2,5 points)
Les points B, A et E sont alignés. Les points C, A et D sont alignés. Le triangle ABC est rectangle en B.
DE = 4,8 cm — AD = 7,3 cm — AE = 5,5 cm — BC = 7,2 cm.
1. Montrer que le triangle AED est un triangle rectangle en E.
2. Calculer l’aire du triangle AED.
3. Pourquoi peut-on affirmer que les droites (BC) et (ED) sont parallèles ?
4. Calculer la valeur exacte de la longueur AB.
5. On admet que l’angle mesure environ 49°. En déduire la mesure de l’angle .
Exercice 2 (3,5 points)
On considère les fonctions f et g définies par :
et .
1. Calculer .
2. Déterminer l’antécédent de 2 par la fonction g.
3. On utilise un tableur pour donner les images des nombres entiers de 0 à 8 par les fonctions f et g.
| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| f(x) | −3 | 0 | 5 | 12 | 21 | 32 | 45 | 60 | 77 |
| g(x) | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | 15 | 17 |
a. Quelle formule doit-on saisir en cellule B3 puis étirer vers la droite pour compléter la ligne 3 ? (Aucune justification demandée.)
b. Par lecture du tableau ci-dessus, donner une solution de l’équation . (Aucune justification demandée.)
4. On représente graphiquement chacune de ces fonctions.
a. Associer à chacune des fonctions f et g sa représentation graphique. (Aucune justification demandée.)
b. Par lecture graphique, déterminer les deux solutions de l’équation . (Aucune justification demandée.)
5. Lola affirme que les solutions de l’équation sont les mêmes que les solutions de l’équation . A-t-elle raison ? Justifier.
Exercice 3 (4 points)
Dans cet exercice, les deux parties sont indépendantes.
Une entreprise développe une intelligence artificielle (IA) capable de reconnaître des objets sur des images.
Partie A
On entraîne l’IA à partir d’une base de données de 50 000 images réparties en 4 catégories : « Objets du quotidien », « Animaux », « Véhicules », « Autres ».
| Type d’image | Nombre d’images |
|---|---|
| Objets du quotidien | 28 000 |
| Animaux | 12 000 |
| Véhicules | 8 000 |
| Autres | ? |
1. Combien d’images appartiennent à la catégorie « Autres » ?
2. Sur l’ensemble des tests, l’intelligence artificielle reconnaît correctement 90 % des « Objets du quotidien ». Calculer le nombre d’images reconnues correctement dans cette catégorie.
3. L’intelligence artificielle reconnaît correctement 5 600 images de la catégorie « Véhicules ». Quel pourcentage de réussite cela représente-t-il dans cette catégorie ?
4. Une image est tirée au hasard dans la base de données. Quelle est la probabilité que l’image tirée soit l’image d’un « Objet du quotidien » ? On donnera le résultat sous la forme d’un nombre décimal.
Partie B
L’intelligence artificielle nécessite une quantité importante d’électricité. En 2024, sa consommation annuelle est estimée à 82 000 Gigawattheures (GWh). En comparaison, un collège consomme en moyenne 200 000 kilowattheures (kWh) par an.
Rappels : 1 kWh = 10³ Wh — 1 GWh = 10⁹ Wh
5. Convertir la consommation de l’IA et d’un collège en Wh. Exprimer ces résultats sous la forme d’une écriture scientifique.
6. Combien de collèges pourrait-on alimenter pendant un an avec la consommation électrique de l’intelligence artificielle ?
7. En France, il y a environ 7 100 collèges. Dans cette question, on suppose que chaque collège a la même consommation d’énergie annuelle moyenne (200 000 kWh). Pendant combien d’années environ pourrait-on alimenter tous les collèges français avec la consommation électrique annuelle de cette intelligence artificielle ?
Exercice 4 (2 points)
Dans cet exercice, aucune justification n’est demandée.
Un élève souhaite réaliser une figure constituée de carrés et de triangles équilatéraux à l’aide d’un logiciel de programmation. Pour cela, il crée les trois blocs ci-dessous :
| Bloc 1 — Initialisation | Bloc 2 — Carré | Bloc 3 — Triangle équilatéral |
|---|---|---|
| aller à x: 0 y: 0 s’orienter à 90 effacer tout stylo en position d’écriture |
répéter A fois avancer de 50 pas tourner de B degrés |
répéter C fois avancer de 50 pas tourner de D degrés |
L’instruction « s’orienter à 90 » signifie que le lutin se dirige vers la droite.
1. Quelles sont les coordonnées du lutin après l’exécution du Bloc 1 ?
2. Dans les blocs 2 et 3, on a remplacé certaines valeurs par les lettres A, B, C et D. Indiquer la lettre et sa valeur correspondante.
3. L’élève a construit trois figures avec les programmes ci-dessous. Associer chaque figure au programme correspondant.
| Programme 1 | Programme 2 | Programme 3 |
|---|---|---|
| Initialisation répéter 3 fois triangle équilatéral carré avancer de 50 pas tourner de 120 degrés |
Initialisation répéter 4 fois carré triangle équilatéral avancer de 50 pas tourner de 90 degrés |
Initialisation répéter 3 fois triangle équilatéral avancer de 50 pas tourner de 60 degrés triangle équilatéral tourner de 60 degrés |
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