Droites parallèles et perpendiculaires : corrigé des exercices de maths en 6ème en PDF.

Exercice 1 :

1. Reproduire cette figure sur votre feuille, en respectant les mesures.

2. Démontrer que les droites (BE) et (CF) sont parallèles.
Les droites (BE) et (CF) sont perpendiculaires à une même droite (AD) donc elles sont parallèles entre elles.

Exercice 2 :

On a réalisé et codé une figure :

1. Citer des droites perpendiculaires à (IC).

D’après le codage, les droites (AH) et (JC) sont perpendiculaires à (IC).

2. D’après la figure, certaines droites semblent parallèles. Lesquelles ?

Les droites (AH) et (JC) semblent parallèles.

3. A l’aide d’une propriété du cours, justifier que ces deux droites sont parallèles.

On sait que :   et  (d’après le codage)  .

Propriété :

Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles.

Conclusion :

Les droites (AC) et (JC) sont parallèles

4. Compléter en utilisant les symboles   et   .

a)         A  [IJ]        b) I [AJ]          c)    H   [IB)     d)    J   [IA).

Exercice 3 :

En observant les figures ci-dessous, compléter les phrases en utilisant les mots proposés :

a. Les droites (QR) et (FR) forment un angle droit.

b. La droite (LR) est une perpendiculaire à la droite (FQ).

c. Les droites (LQ) et (TR) sécantes .

d. La droite (FR)  semble parallèle à la droite (LQ).

Exercice 4 :

a. Voici la figure obtenue et il y a deux possibilités pour la position du point B.

b. (BL) et (BU) sont perpendiculaire car BLU est un triangle inscrit dans un demi-cercle donc c’est un triangle rectangle donc l’angle est un angle droit.

Exercice 5 :

1.Nous obtenons un carré.

2.Nous obtenons un triangle équilatéral.

3. Voici le tracé du début de parcours qui est à réaliser 7 fois.

Exercice 6 :

Montrer que les droites (d1) et (d2) sont parallèles.

On sait que les droites (d1) et (d2) sont perpendiculaires à la même droite (EF)

Propriété : Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite alors elles sont parallèles.

Conclusion : .

Exercice 7 :

Vous devez obtenir les tracés ci-dessous :

Exercice 8 :

Tracer et mesurer ces angles à l’aide du rapporteur et du matériel de géométrie.

Exercice 9 :

Exercice 10 :

Exercice 16  :

Dans cette figure, les droites qui semblent perpendiculaires ou parallèles, le sont réellement.

1. La droite perpendiculaire à (HK) passant par H est la droite (HY) .
2. La droite perpendiculaire à (CE) passant par N est la droite (NF).
3. La droite parallèle à (HP) passant par N est la droite (NS).
4. La droite parallèle à (CF) passant par S est la droite (SG).
5. La droite parallèle à (PN) passant par R est la droite (RS) .

Exercice 17 :

Pour chaque étape de la construction, choisir, parmi les phrases suivantes, celle qui convient.

Exercice  18 :

1. a) Placer trois points A, B et C non alignés.
2. b) Tracer la droite (AB).
3. c) Placer les points D, E et F tels que :

• D  (AB)  et  D  [AB] ;
• E  (AC)  et  E   [CA) ;
• F  (BE)  et  F  (CD).

Exercice  19  :

1.  Tracer la droite (d₃) perpendiculaire à la droite (d₁) passant par le point A.
2.  Tracer la droite (d₄) perpendiculaire à la droite (d₂) passant par le point A.
3.  Tracer la droite (d₅) parallèle à la droite (d₁) passant par le point B.
4.  Tracer la droite (d₆) parallèle à la droite (d₂) passant par le point B.

Exercice 20 :

A, B et C sont trois points non alignés.

1. Tracer la droite (d1) perpendiculaire à (AB) passant par C.
2. Tracer la droite (d2) perpendiculaire à (BC) passant par A.
3. Tracer la droite (d3) perpendiculaire à (AC) passant par B.
4. Comment sont les droites  (d1),  (d2) et  (d3) ?