Au programme de 4ème
Définition
La rotation de centre \(O\) et d’angle \(\alpha\) fait tourner toute figure autour du point \(O\) d’un angle de \(\alpha\) degrés, dans un sens précisé.
En clair
C’est un pivotement autour d’un point fixe, comme les aiguilles d’une horloge autour de leur axe.
Ce qu’il faut retenir
- Pour tout point \(M\) et son image \(M’\) : \(OM = OM’\) et \(\widehat{MOM’} = \alpha\).
- La rotation conserve les longueurs, les angles et les aires.
- Le centre \(O\) est le seul point invariant.
- La rotation d’angle 180° est la symétrie centrale de centre \(O\).
- Il faut toujours préciser le sens : horaire ou trigonométrique (sens inverse des aiguilles d’une montre).
Exemple
La rotation de centre \(O\) et d’angle 90° dans le sens horaire transforme un carré de centre \(O\) en lui-même.
À ne pas confondre avec
- Translation — la translation ne fait pas tourner la figure.
- Symétrie centrale — la symétrie centrale est la rotation particulière d’angle 180°.
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Termes liés
Translation
Symétrie centrale
Angle
Homothétie
Symétrie axiale
Cosinus
Côté adjacent
Hypoténuse
Réciproque du théorème de Pythagore
Théorème de Pythagore
Questions fréquentes sur « rotation »
Que faut-il donner pour définir une rotation ?
Trois choses : le centre, l’angle et le sens de rotation.
