Angles opposés par le sommet : définition et exemple

Sommaire

Au programme de 5ème

Définition

Deux angles sont opposés par le sommet lorsqu’ils ont le même sommet et que leurs côtés sont deux à deux dans le prolongement l’un de l’autre.

En clair

Quand deux droites se croisent, elles forment quatre angles : ceux qui se font face sont opposés par le sommet.

Ce qu’il faut retenir

Propriété essentielle. Deux angles opposés par le sommet ont la même mesure.
Quand deux droites sont sécantes, elles forment deux paires d’angles opposés par le sommet.
Les angles voisins, eux, sont supplémentaires.

Exemple

Deux droites se coupent en \(O\). Si l’un des angles mesure 70°, l’angle qui lui fait face mesure aussi 70°, et les deux autres mesurent \(180 – 70 = 110°\).

À ne pas confondre avec

Angles adjacents — les angles adjacents partagent un côté ; les opposés par le sommet n’en partagent aucun.
Angles alternes-internes — les alternes-internes concernent deux droites coupées par une sécante, donc deux sommets différents.

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Termes liés

Angles adjacents
Angles alternes-internes
Angles correspondants
Droites sécantes
Angle
Angles complémentaires
Angles supplémentaires
Centre de gravité
Centre de symétrie
Cercle circonscrit

Questions fréquentes sur « angles opposés par le sommet »

Les angles opposés par le sommet sont-ils égaux ?

Oui, toujours : c’est leur propriété fondamentale, et elle ne demande aucune condition de parallélisme.

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