Cinquième — chapitre 9 sur 10
Angles et droites parallèles
Quand deux droites parallèles sont coupées par une sécante, les angles alternes-internes et correspondants sont égaux, et réciproquement.
Définition — angles complémentaires, supplémentaires
Deux angles sont complémentaires si leur somme vaut $90^\circ$, supplémentaires si elle vaut $180^\circ$.
Propriété — angles opposés par le sommet
Deux angles opposés par le sommet (formés par deux droites sécantes, de part et d'autre du point d'intersection) ont la même mesure.
Définition — alternes-internes, correspondants
Deux droites $d$ et $d'$ coupées par une sécante forment :
- des angles alternes-internes : situés entre $d$ et $d'$, de part et d'autre de la sécante ;
- des angles correspondants : situés du même côté de la sécante, l'un entre les droites et l'autre à l'extérieur.
Théorème — parallélisme
Si deux droites sont parallèles, alors les angles alternes-internes (et correspondants) formés avec une sécante sont égaux.
Réciproquement, si deux angles alternes-internes (ou correspondants) sont égaux, alors les deux droites sont parallèles.
Questions fréquentes sur ce chapitre
Que sont les angles alternes-internes ?
Deux angles formés par deux droites coupées par une sécante, situés de part et d'autre de la sécante et entre les deux droites. Si les droites sont parallèles, ils sont égaux.
Comment prouver que deux droites sont parallèles avec les angles ?
Si deux angles alternes-internes (ou correspondants) sont égaux, alors les deux droites sont parallèles.
Que sont les angles correspondants ?
Deux angles situés du même côté de la sécante, l'un entre les droites et l'autre à l'extérieur. Ils sont égaux lorsque les droites sont parallèles.
Qu'est-ce que des angles supplémentaires ?
Deux angles dont la somme vaut $180°$. Deux angles complémentaires ont une somme de $90°$.