Triangle isocèle : définition, propriété et exemple

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Au programme de 6ème

Définition

Un triangle isocèle est un triangle qui possède deux côtés de même longueur.

Notation : « \(ABC\) isocèle en \(A\) » signifie \(AB = AC\) ; le sommet principal est \(A\) et la base est \([BC]\).

En clair

C’est un triangle « symétrique » : deux de ses côtés sont égaux, et il se replie sur lui-même le long d’un axe.

Ce qu’il faut retenir

Les angles à la base d’un triangle isocèle ont la même mesure.
Réciproquement, si deux angles d’un triangle sont égaux, le triangle est isocèle.
La médiatrice de la base est aussi axe de symétrie, hauteur, médiane et bissectrice issues du sommet principal.
Si \(ABC\) est isocèle en \(A\) et \(\widehat{A} = 40°\), alors \(\widehat{B} = \widehat{C} = \dfrac{180 – 40}{2} = 70°\).

Exemple

Un triangle isocèle dont un angle à la base mesure 55° a son sommet principal d’angle \(180 – 2\times 55 = 70°\).

À ne pas confondre avec

Triangle équilatéral — l’équilatéral a ses trois côtés égaux : c’est un cas particulier d’isocèle.

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Termes liés

Triangle
Triangle équilatéral
Symétrie axiale
Médiatrice
Somme des angles d'un triangle
Abscisse
Angle
Angle aigu
Angle droit
Angle obtus

Questions fréquentes sur « triangle isocèle »

Quelles sont les propriétés d’un triangle isocèle ?

Deux côtés de même longueur, deux angles à la base de même mesure, et un axe de symétrie qui est à la fois hauteur, médiane, médiatrice et bissectrice issue du sommet principal.