Logique, démonstration et algorithmique
Au programme de 6ème
Définition
Une propriété est un énoncé mathématique vrai, démontré à partir des définitions et d’autres résultats déjà établis.
En clair
C’est un « fait prouvé » que l’on peut utiliser dans un raisonnement.
Ce qu’il faut retenir
- Une propriété doit être démontrée avant d’être utilisée, ou admise par le cours.
- Les propriétés servent d’outils dans les démonstrations.
- Une propriété peut avoir une réciproque, qui n’est pas automatiquement vraie.
- Un théorème est une propriété particulièrement importante.
Exemple
Propriété : « si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses diagonales se coupent en leur milieu ». On peut l’utiliser dès qu’on sait qu’on a un parallélogramme.
À ne pas confondre avec
- Définition — la définition ne se démontre pas.
- Théorème — le théorème est une propriété majeure.
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- Synthèse de coursParallélogrammes
- Synthèse de coursTriangles et quadrilatères particuliers
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Termes liés
Définition
Théorème
Démonstration
Implication
Réciproque
Conjecture
Contre-exemple
Hypothèse et conclusion
Affectation
Questions fréquentes sur « propriété »
Une propriété doit-elle être démontrée ?
Oui, en principe. En classe, certaines sont admises et données par le cours pour être utilisées telles quelles.
