Cercle circonscrit : définition, propriété et exemple

Sommaire

Au programme de 5ème

Définition

Le cercle circonscrit à un triangle est le cercle qui passe par ses trois sommets.

En clair

C’est le cercle qui « entoure » le triangle en touchant ses trois coins.

Son centre est le point de concours des trois médiatrices du triangle.
Le centre est à égale distance des trois sommets : cette distance est le rayon du cercle circonscrit.
Dans un triangle rectangle, le centre du cercle circonscrit est le milieu de l’hypoténuse.
Tout triangle admet un cercle circonscrit et un seul.

Dans un triangle rectangle d’hypoténuse \([BC]\) de longueur 10 cm, le cercle circonscrit a pour centre le milieu de \([BC]\) et pour rayon 5 cm.

Cercle inscrit — le cercle inscrit est tangent aux trois côtés, à l’intérieur du triangle.

À l’intersection des trois médiatrices du triangle.

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