Grandeur quotient : définition, propriété et exemple

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Au programme de 4ème

Définition

Une grandeur quotient est une grandeur obtenue en divisant une grandeur par une autre : vitesse, débit, masse volumique, prix au kilo.

En clair

C’est une grandeur « par » : kilomètres par heure, euros par kilo, habitants par km².

Son unité comporte deux grandeurs, séparées par une barre ou le mot « par ».
Une grandeur quotient est un coefficient de proportionnalité.
Les trois formules se déduisent l’une de l’autre par produit en croix.
La cohérence des unités est la principale difficulté.
Exemples courants : vitesse (km/h), débit (L/min), masse volumique (g/cm³), densité de population (hab/km²), consommation (L/100 km).

Une voiture consomme 6 L aux 100 km : pour 250 km, elle consomme \(\dfrac{6 \times 250}{100} = 15\) L.

Coefficient de proportionnalité — une grandeur quotient est justement un coefficient de proportionnalité.

Une grandeur obtenue en divisant deux grandeurs, comme la vitesse (distance ÷ durée).

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