Coordonnées : définition, propriété et exemple

Sommaire

Définition

Les coordonnées d’un point sont le couple de nombres qui permet de le situer dans un repère : son abscisse et son ordonnée.

Notation : \(M(x\,;\,y)\) : \(x\) est l’abscisse, \(y\) l’ordonnée.

En clair

Ce sont les deux nombres qui disent « combien à droite » et « combien en haut ».

Le milieu de \([AB]\) a pour coordonnées \((\dfrac{x_A+x_B}{2}\,;\,\dfrac{y_A+y_B}{2})\).
\(\vec{AB}\) a pour coordonnées \((x_B – x_A\,;\,y_B – y_A)\).
Dans un repère orthonormé, \(AB = \sqrt{(x_B-x_A)^2 + (y_B-y_A)^2}\).
L’origine du repère a pour coordonnées \((0\,;\,0)\).

\(A(-1\,;\,4)\) et \(B(3\,;\,1)\) : \(AB = \sqrt{(3-(-1))^2 + (1-4)^2} = \sqrt{16+9} = 5\).

Dans un repère orthonormé : \(AB = \sqrt{(x_B-x_A)^2 + (y_B-y_A)^2}\).

Voter... page