Repère : définition, propriété et exemple

Sommaire

Définition

Un repère du plan est constitué d’un point appelé origine et de deux axes gradués qui permettent de repérer tout point par un couple de nombres.

Notation : \((O\,;\,I\,;\,J)\) ou \((O\,;\,\vec i\,;\,\vec j)\).

En clair

C’est le quadrillage qui permet de dire « où » se trouve un point, avec deux nombres.

L’axe horizontal est l’axe des abscisses, l’axe vertical l’axe des ordonnées.
Un repère est orthogonal si ses axes sont perpendiculaires, normé si les unités sont les mêmes, orthonormé s’il est les deux.
Les formules de distance et de norme exigent un repère orthonormé.
Tout point \(M\) du plan s’écrit de façon unique \(M(x\,;\,y)\).

Dans un repère orthonormé, le point \(M(3\,;\,-2)\) se trouve 3 unités à droite et 2 unités en dessous de l’origine.

Coordonnées — les coordonnées sont les deux nombres, le repère est le cadre qui les donne.

Un repère dont les deux axes sont perpendiculaires et dont les unités sont égales sur les deux axes.

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