Définition
La bissectrice d’un angle est la demi-droite issue du sommet de cet angle qui le partage en deux angles adjacents de même mesure.
En clair
C’est la demi-droite qui coupe l’angle « en deux parts égales ».
Ce qu’il faut retenir
- Si \([Oz)\) est la bissectrice de \(\widehat{xOy}\), alors \(\widehat{xOz} = \widehat{zOy} = \dfrac{\widehat{xOy}}{2}\).
- Un angle possède une seule bissectrice.
- La bissectrice est l’axe de symétrie de l’angle.
- Tout point de la bissectrice est à égale distance des deux côtés de l’angle.
- Les trois bissectrices d’un triangle se coupent en un même point : le centre du cercle inscrit dans ce triangle.
Exemple
La bissectrice d’un angle de 76° forme avec chacun de ses côtés un angle de \(76 : 2 = 38°\).
À ne pas confondre avec
- Médiatrice — la médiatrice coupe un segment en deux perpendiculairement.
- Médiane d'un triangle — la médiane joint un sommet au milieu du côté opposé.
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Termes liés
Angle
Médiatrice
Médiane d'un triangle
Hauteur d'un triangle
Cercle inscrit
Symétrie axiale
Abscisse
Angle aigu
Angle droit
Angle obtus
Questions fréquentes sur « bissectrice »
Quelle est la définition de la bissectrice d’un angle ?
C’est la demi-droite issue du sommet qui partage l’angle en deux angles de même mesure.
Comment tracer une bissectrice ?
Au rapporteur, en divisant la mesure par deux ; ou au compas, en reportant deux arcs de même rayon depuis chacun des côtés.
Bissectrice ou médiatrice ?
La bissectrice coupe un angle en deux, la médiatrice coupe un segment en deux perpendiculairement.
