Droites perpendiculaires : définition et exemple

Sommaire

Au programme de 6ème

Définition

Deux droites sont perpendiculaires lorsqu’elles se coupent en formant un angle droit.

Notation : \((d) \perp (d’)\) se lit « la droite \((d)\) est perpendiculaire à la droite \((d’)\) ».

En clair

Elles se croisent « en équerre », comme les deux bords d’une feuille au niveau d’un coin.

Par un point donné, il passe une seule perpendiculaire à une droite donnée.
Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, alors elles sont parallèles entre elles.
Si deux droites sont parallèles et qu’une troisième est perpendiculaire à l’une, alors elle est perpendiculaire à l’autre.
La distance d’un point à une droite se mesure sur la perpendiculaire à cette droite passant par le point.
Dans un repère, deux droites de coefficients directeurs \(m\) et \(m’\) sont perpendiculaires si et seulement si \(m \times m’ = -1\).

Les côtés consécutifs d’un rectangle sont perpendiculaires : c’est ce qui donne ses quatre angles droits.

Droites parallèles — des droites parallèles ne se coupent jamais, des perpendiculaires se coupent toujours.
Vecteurs orthogonaux — dans l’espace ou pour les vecteurs, on dit plutôt « orthogonaux ».

On vérifie à l’équerre qu’elles forment un angle droit. Dans un repère, on vérifie que le produit de leurs coefficients directeurs vaut \(-1\).

Le symbole \(\perp\) : on écrit \((AB) \perp (CD)\).

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