Au programme de 6ème
Définition
Deux droites sont parallèles lorsqu’elles ne se coupent jamais, aussi loin qu’on les prolonge. On dit aussi qu’elles ont la même direction.
Notation : \((d) \parallel (d’)\) se lit « \((d)\) est parallèle à \((d’)\) ».
En clair
Ce sont deux droites qui restent toujours à la même distance l’une de l’autre, comme les deux rails d’une voie ferrée.
Ce qu’il faut retenir
- Par un point extérieur à une droite, il passe une seule parallèle à cette droite.
- Deux droites parallèles à une même troisième sont parallèles entre elles.
- Deux droites perpendiculaires à une même droite sont parallèles entre elles.
- Deux droites parallèles coupées par une sécante forment des angles alternes-internes égaux et des angles correspondants égaux.
- Dans un repère, deux droites sont parallèles si et seulement si elles ont le même coefficient directeur.
Exemple
Les côtés opposés d’un parallélogramme sont parallèles deux à deux : c’est même la définition de cette figure.
À ne pas confondre avec
- Droites perpendiculaires — les perpendiculaires se coupent à angle droit, les parallèles ne se coupent pas.
- Droites sécantes — deux droites sécantes se coupent en un point, donc ne sont pas parallèles.
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Termes liés
Droites perpendiculaires
Droites sécantes
Angles alternes-internes
Angles correspondants
Parallélogramme
Coefficient directeur
Abscisse
Angle
Angle aigu
Angle droit
Questions fréquentes sur « droites parallèles »
Comment prouver que deux droites sont parallèles ?
Plusieurs outils : elles sont perpendiculaires à une même droite, ou elles forment des angles alternes-internes égaux avec une sécante, ou elles ont le même coefficient directeur dans un repère, ou encore la réciproque du théorème de Thalès.
Deux droites parallèles se coupent-elles un jour ?
Non, jamais, aussi loin qu’on les prolonge. C’est justement leur définition.
