Sixième · Fiche méthode 12 sur 12 · Repérage
Comment placer un point dans un repère ?
Les coordonnées s'écrivent toujours dans l'ordre (abscisse ; ordonnée) : on se déplace d'abord horizontalement sur l'axe des abscisses, puis verticalement. Le point est à l'intersection des deux déplacements.
La méthode en 5 étapes
1Repérer les deux axes
L'axe horizontal porte les abscisses, l'axe vertical les ordonnées. Ils se croisent à l'origine, le point de coordonnées $(0\,;0)$.
2Lire l'échelle
On regarde ce que vaut un carreau : $1$, $0{,}5$, $10$… C'est indispensable avant de compter les graduations.
3Se déplacer horizontalement
Le premier nombre donne le déplacement sur l'axe horizontal, à partir de l'origine.
4Se déplacer verticalement
Le second nombre donne le déplacement vertical, à partir de la position atteinte.
5Marquer et nommer
On trace une petite croix et on écrit le nom du point juste à côté, avec une majuscule.
Un exemple entièrement résolu
Dans un repère où un carreau vaut $1$, placer $A(3\,;2)$ et $B(0\,;4)$, puis lire les coordonnées du point $C$ situé $5$ carreaux à droite et $1$ carreau au-dessus de l'origine.
On part de l'origine, on avance de $3$ carreaux vers la droite, puis de $2$ carreaux vers le haut. On marque $A$.
L'abscisse est $0$ : aucun déplacement horizontal. On monte simplement de $4$ carreaux. $B$ est donc sur l'axe vertical.
On lit son déplacement horizontal : $5$. Puis son déplacement vertical : $1$.
On écrit $C(5\,;1)$, abscisse en premier.
Conclusion. $A(3\,;2)$, $B(0\,;4)$ est sur l'axe des ordonnées, et $C(5\,;1)$.
Les erreurs à ne pas faire
- Inverser les deux coordonnées : $(3\,;2)$ et $(2\,;3)$ ne désignent pas le même point.
- Oublier de regarder la valeur d'un carreau et compter les carreaux comme s'ils valaient $1$.
- Écrire les coordonnées sans parenthèses ni point-virgule.
3 exercices pour s'entraîner
Cherche d'abord sur ton cahier, sans regarder l'exemple ; le corrigé se déplie ensuite.
- Exercice 1
Placer dans un repère les points $D(1\,;5)$, $E(4\,;0)$ et $F(6\,;3)$. Lequel est sur un axe ?
Voir le corrigé
$D$ : $1$ à droite, $5$ en haut. $E$ : $4$ à droite, rien en haut. $F$ : $6$ à droite, $3$ en haut.
C'est $E$ qui est sur un axe : son ordonnée est nulle, donc il appartient à l'axe des abscisses.
- Exercice 2
Les points $A(2\,;1)$, $B(6\,;1)$ et $C(6\,;4)$ sont placés dans un repère. Quelles doivent être les coordonnées de $D$ pour que $ABCD$ soit un rectangle ?
Voir le corrigé
$D$ doit être aligné verticalement avec $A$ (même abscisse $2$) et horizontalement avec $C$ (même ordonnée $4$).
Donc $D(2\,;4)$.
- Exercice 3
Un carreau vaut $0{,}5$. Un point est situé à $6$ carreaux à droite et $3$ carreaux au-dessus de l'origine. Quelles sont ses coordonnées ?
Voir le corrigé
Abscisse : $6\times 0{,}5 = 3$. Ordonnée : $3\times 0{,}5 = 1{,}5$.
Les coordonnées sont $(3\,;1{,}5)$.
Questions fréquentes
Comment retenir l'ordre abscisse-ordonnée ?
Deux moyens : l'ordre alphabétique, abscisse avant ordonnée ; et le geste, on marche d'abord puis on monte à l'échelle. Cet ordre restera le même jusqu'en terminale.
Que se passe-t-il avec des nombres négatifs ?
En sixième, on travaille dans le quart de plan où les deux coordonnées sont positives. Dès la cinquième, les axes se prolongent de l'autre côté de l'origine : une abscisse négative signifie « à gauche », une ordonnée négative « en dessous ». La méthode, elle, ne change pas.
Pour aller plus loin sur Mathovore
Cette fiche donne la méthode. Pour travailler le chapitre Repérage en Sixième, voici le reste des ressources du site :